Parametryczne równanie cykloidy i równanie we współrzędnych kartezjańskich. Kalkulator online do obliczeń łuku

Konstrukcja i zalety dachów łukowych
Rodzaje ram nośnych
Pokrycia dachowe do dachów łukowych
Jak zainstalować łukowy dach z poliwęglanu

We współczesnym budownictwie mieszkaniowym stosuje się różnorodne rozwiązania techniczne, od tradycyjnych po bardzo niestandardowe. Możliwość stworzenia niemal dowolnego projektu i wykorzystanie całej gamy nowoczesnych materiałów budowlanych dostępnych na rynku doprowadziła do rozpowszechnienia się nietypowych i odważnych rozwiązań.

Wszystko powyższe w pełni dotyczy dachów łukowych - raczej nietypowych i oryginalnych konstrukcji, które pomimo całej pozornej złożoności są wyposażone bez żadnych problemów.

Kalkulator promienia łuku

Jak zrobić łukowy dach zostanie omówiony w tym artykule.

Konstrukcja i zalety dachów łukowych

Łukowy dach to zakrzywiona konstrukcja o kształcie łuku. Dachy takie stosowane są w budynkach mieszkalnych, obiektach przemysłowych i budynkach administracyjnych w celu ochrony przed czynnikami zewnętrznymi.

Do niedawna zastosowanie dachów łukowych ograniczało się do budynków specjalistycznych – basenów, szklarni itp.

Obecnie konstrukcje łukowe są z powodzeniem stosowane w różnych sytuacjach, co w dużej mierze wynika z szeregu ich nieodłącznych zalet, w tym:

1. Oryginalne cechy wizualne.

   Dachy łukowe nie są powszechne, dlatego budynek mieszkalny o takim projekcie automatycznie staje się oryginalny i wyróżnia się na tle bardziej tradycyjnych dachów dwuspadowych.

2. Dobra odporność na wiatr. Zakrzywiony kształt zapewnia łukowym dachom dobrą aerodynamikę, dzięki czemu konstrukcja jest ostatecznie chroniona przed awariami dachu.
3. Małe obciążenie śniegiem.

   Śnieg po prostu nie zatrzymuje się na zakrzywionym łukowym dachu, więc wszystkie elementy nośne doświadczają znacznie mniejszego obciążenia niż w innych typach konstrukcji.

4. Powiększenie wolnej przestrzeni pod dachem. Łukowa konstrukcja dachu sprawia, że ​​objętość wnętrza lokalu jest bardziej przestronna z wizualnego punktu widzenia.

Ponadto warto zwrócić uwagę na wszechstronność konstrukcji łukowych - w razie potrzeby można je zastosować w dowolnym stylu architektonicznym, od raczej archaicznego po całkiem nowoczesny.

Rodzaje ram nośnych

Najważniejszym elementem każdej konstrukcji dachu jest jego rama. Dachy łukowe nie są wyjątkiem – prawidłowo zmontowany system nośny utrzymuje wszystkie pozostałe elementy konstrukcyjne i zapewnia jego niezawodność.

Do układania dachów łukowych stosuje się następujące rodzaje ram nośnych:

1. Drewniany.

   Łukowy drewniany dach jest jedną z najtańszych i najprostszych konstrukcji. Jedyną wadą drewnianych ram nośnych jest słaba nośność, dlatego nie nadają się one na dachy o dużej powierzchni.

2. Stal. Z kwadratowych rur stalowych można wykonać bardzo mocną i niezawodną ramę łukowego dachu.

   W przeciwieństwie do poprzedniej wersji, metalowy wspornik ma wysoką wytrzymałość mechaniczną, ale jednocześnie ma duży ciężar własny, dlatego wymagany jest mocny fundament i ściany.

3. Aluminium. Rama aluminiowa łączy w sobie wszystkie zalety konstrukcji drewnianych i stalowych – jest mocna, lekka, łatwa w montażu i posiada doskonałą odporność na korozję. Wadą w tym przypadku jest bardzo wysoki koszt.
4. Wzmocniony beton.

   Żelbetowa rama nośna jest dobra we wszystkim, ale zaleca się jej stosowanie tylko przy montażu dużych budynków przemysłowych lub komercyjnych.

5. Bezszkieletowy. Łukowy dach można zamontować na specjalnej samonośnej ramie, która nie wymaga dodatkowych podpór.

Aby dach łukowy był niezawodny, należy podejść do wyboru ramy i jej ułożenia z całą odpowiedzialnością.

Projektując konstrukcję, konieczne jest obliczenie mocy układu nośnego.

Pokrycia dachowe do dachów łukowych

Istnieje kilka specyficznych wymagań dotyczących materiałów stosowanych do pokrycia dachów łukowych - w szczególności materiał musi dobrze się zginać i zachowywać nadany mu kształt.

Najczęściej konstrukcje łukowe są wyposażane przy użyciu następującego pokrycia dachowego:

1. Arkusz blachy. Aby po prostu pokryć łukowy dach, odpowiednie są blachy - są niedrogie i montowane bez żadnych trudności.
2. Taras.

   W przeciwieństwie do blach stalowych, tektura falista przy swojej niewielkiej wadze charakteryzuje się dobrą nośnością. Aby wyposażyć dach łukowy, wymagana jest specjalna tektura falista, która ma stały promień gięcia - to znaczy, że nie będzie można wykonać dachu o dowolnej wartości zgięcia.

3. Poliwęglan komórkowy.

   Poliwęglan komórkowy jest całkiem odpowiednim materiałem na łukowy dach - jest wystarczająco mocny i ma minimalną wagę. Ważną zaletą poliwęglanu w porównaniu do analogów jest zdolność do przepuszczania światła, co pozwala na wykorzystanie światła naturalnego w budynku.

Możliwość aranżacji i parametry dachu łukowego są ściśle powiązane z pokryciem dachowym. Poliwęglan najlepiej nadaje się do tworzenia konstrukcji z dużym zagięciem - ma największą elastyczność i jest łatwy w montażu.

Jak zainstalować łukowy dach z poliwęglanu

Biorąc pod uwagę, że poliwęglan komórkowy jest najpopularniejszym i najodpowiedniejszym materiałem na dach łukowy, na jego przykładzie należy rozważyć jego montaż.

Algorytm montażu dachu łukowego jest następujący:

• Przede wszystkim należy obliczyć nośność ramy i etap montażu elementów konstrukcyjnych;
• Zgodnie z obliczeniami i rysunkami montowana jest rama, podczas której montażu należy zwrócić szczególną uwagę na taki sam stopień wygięcia każdego łuku;
• Elementy ramy są mocowane na górnym wykończeniu budynku co półtora metra;
• Montaż należy rozpocząć od pierwszego i ostatniego łuku, aby móc dopasować pozostałe elementy względem już zamontowanych;
• Ponadto poliwęglan mocuje się do łuków za pomocą specjalnych pasków;
• Aby chronić poliwęglan komórkowy przed wilgocią i brudem, konieczne jest zainstalowanie profilu końcowego.

Arkusze poliwęglanowe należy montować w taki sposób, aby ich profil był równoległy do ​​zagięć ramy - jest to konieczne, aby zabezpieczyć materiał przed gromadzeniem się wilgoci.

Wniosek

Dach łukowy to dość oryginalny i ciekawy projekt, który z powodzeniem można wykorzystać jako element funkcjonalny lub dekoracyjny budynku.

Jeśli prace nad ułożeniem dachu zostały przeprowadzone prawidłowo, gotowa konstrukcja pod względem niezawodności nie będzie gorsza od bardziej tradycyjnych odpowiedników dwuspadowych.

Obliczanie i rysunek baldachimu
Tworzenie baldachimu z rury profilowej
Rodzaje elementów mocujących elementy daszka i ich wymiary
Wybór rur profilowych do produkcji kratownic

Zadaszenie z rury profilowej to bardzo popularna konstrukcja, którą można znaleźć na prawie każdym podwórku.

Z rur profilowych możesz wykonać zarówno mały baldachim nad werandą, jak i duży dach do parkowania - w każdym razie projekt będzie wystarczająco mocny, piękny i łatwy w aranżacji. W tym artykule rozważymy obliczenia baldachimu z rury profilowej i jego instalację.

Obliczanie i rysunek baldachimu

Właściwe obliczenia i stworzenie dobrego rysunku implikują zgodność z szeregiem norm i wymagań dotyczących konstrukcji wykonanych z rur kształtowych.

Jednak daszki do małych szop nie muszą być tak dokładnie obliczane – mały daszek wykonany z rury profilowanej nie różni się wagą, więc tego rodzaju konstrukcja nie stwarza żadnego zagrożenia.

Aby uniknąć problemów, należy zaplanować duże wiaty na parkingi lub baseny.

Rysunek baldachimu z profesjonalnej rury zawsze zaczyna się od szkicu - prostego szkicu wskazującego rodzaj konstrukcji, jej główne cechy i przybliżone wymiary. Aby dokładnie określić wymiary przyszłego baldachimu, warto wykonać pomiary w miejscu, w którym będzie zlokalizowana konstrukcja. W przypadku, gdy baldachim będzie mocowany do domu, należy również zmierzyć ścianę, aby dokładnie poznać wymiary rury profilowej pod baldachim.

Metodę obliczeniową można rozważyć na przykładzie konstrukcji znajdującej się na działce o wymiarach 9x7 m znajdującej się przed domem o wymiarach 9x6 m:

• Długość baldachimu może być równa długości ściany (9 m), a zwis konstrukcji jest o jeden metr krótszy niż szerokość terenu - tj.

  Obliczenia łuku

• Dolna krawędź może mieć wysokość 2,4 m, a wysoką należy podnieść do 3,5-3,6 m;
• Kąt nachylenia zbocza określa się w zależności od różnicy wysokości dolnej i górnej krawędzi (w tym przykładzie uzyskuje się około 12-13 stopni);
• Aby obliczyć obciążenia konstrukcji, należy znaleźć mapy pokazujące poziom opadów w danym regionie i na nich bazować;
• Po obliczeniu wielkości konstrukcji i przewidywanych obciążeń pozostaje sporządzić szczegółowy rysunek, wybrać materiały i przystąpić do montażu czaszy.

Rysunki kratownic z rury profilowej do baldachimu należy wyświetlić osobno ze wszystkimi szczegółami.

Warto również pamiętać, że minimalne nachylenie czaszy wynosi 6 stopni, a optymalna wartość to 8 stopni. Zbyt małe nachylenie nie pozwoli na samoczynne zsuwanie się śniegu.

Po zakończeniu rysunków wybierany jest odpowiedni materiał i jego ilość. Kalkulację należy przeprowadzić dokładnie, a przed zakupem warto doliczyć około 5% tolerancji - podczas pracy bardzo często zdarzają się drobne straty, a małżeństwa nie są rzadkością.

Tworzenie baldachimu z rury profilowej

Konstrukcja baldachimu nie jest szczególnie trudna.

Jeśli rysunek czaszy i materiały niezbędne do jego montażu już tam są, możesz przejść bezpośrednio do aranżacji konstrukcji.

Produkcja baldachimu z rury profilowej odbywa się według następującego algorytmu:

1. Najpierw zaznacza się i przygotowuje działkę pod baldachim. Konieczne jest znalezienie miejsca na doły fundamentowe i wykopanie ich, a następnie wypełnienie dna wszystkich dołów gruzem.

   Elementy osadzone są instalowane w dołach, po czym fundament wylewa się zaprawą cementową.

2. Do dolnych części stojaków baldachimu przyspawane są kwadratowe elementy stalowe, których wielkość odpowiada wymiarom osadzonych części, a także średnicy otworów na śruby. Gdy roztwór stwardnieje, słupy czaszy z rury profilowej przykręca się do osadzonych części.
3. Następnym krokiem jest montaż ramy.

   Rura profilowana na tym etapie jest znakowana i cięta na niezbędne kawałki, a dopiero potem można przystąpić do produkcji kratownic z rury profilowej na daszek. W pierwszej kolejności za pomocą śrub mocuje się kratownice boczne, następnie nadproża czołowe, a na końcu, w razie potrzeby, wyposaża się w kraty ukośne.

   Zmontowaną ramę montuje się na stojakach i mocuje w wybrany sposób.

Przed montażem dachu baldachim należy pomalować lub pokryć środkiem antykorozyjnym, aby zapobiec ewentualnemu zniszczeniu materiału - podczas montażu powłoka bazowa ulega uszkodzeniu, w wyniku czego części metalowe tracą odporność na korozję .

Ponadto należy zrozumieć, że obróbka zewnętrzna nie chroni konstrukcji przed zniszczeniem od wewnątrz, dlatego krawędzie rur należy zamknąć zatyczkami.

Rodzaje elementów mocujących elementy daszka i ich wymiary

Do montażu elementów daszka z rury profilowej można zastosować różne metody:

1. Jednym z najczęstszych sposobów mocowania zadaszeń z rur falistych jest połączenie śrubowe.

   Jakość takiego połączenia jest dość wysoka, a jednocześnie nie różni się złożonością. Do pracy potrzebujesz wiertarki z wiertłem do metalu, a także śrub lub wkrętów samogwintujących, których średnica zależy od przekroju rury.

2. Innym sposobem łączenia elementów czaszy jest połączenie spawane.

   Spawanie wymaga pewnych umiejętności, a sprzęt będzie droższy niż w przypadku połączeń śrubowych. Jednak wynik jest tego wart - spawanie zapewnia wysoką wytrzymałość konstrukcyjną, nie osłabiając jej.

3. Do mocowania małych zadaszeń z rur o średnicy do 25 mm można zastosować system krabowy, czyli specjalny zacisk o różnych kształtach (więcej informacji: „Jakie są systemy krabowe do rur profilowych, zasady wykonywania połączeń ”).

   Najczęściej podczas montażu zadaszeń stosuje się zaciski w kształcie litery T i X, aby połączyć odpowiednio trzy lub cztery rury. Do dokręcenia zacisków potrzebne są śruby z odpowiednimi nakrętkami, które często trzeba dokupić osobno. Główną wadą systemów krabowych jest możliwość montażu konstrukcji tylko pod kątem 90 stopni.

Wybór rur profilowych do produkcji kratownic

Wybierając rury do ułożenia wielkogabarytowego baldachimu z rury profilowej, należy zapoznać się z następującymi normami:

• SNiP 01.07-85, który opisuje zależność między stopniem obciążenia a ciężarem składowych elementów konstrukcyjnych;
• SNiP P-23-81, opisujący metodę pracy z częściami stalowymi.

Normy te i specyficzne wymagania projektowe pozwalają dokładnie obliczyć jego parametry, w szczególności kąt nachylenia dachu, rodzaj rur profilowanych i kratownic. Zobacz także: „Jak prawidłowo wykonać baldachim z rury profilowej - instrukcje”.

Układ konstrukcji można rozważyć na przykładzie baldachimu ściennego o wymiarach 4,7x9 m, opartego na stojakach zewnętrznych z przodu i przymocowanego do budynku z tyłu. Wybierając kąt nachylenia, najlepiej zatrzymać się przy wskaźniku 8 stopni. Studiując standardy, możesz dowiedzieć się, jaki jest poziom obciążenia śniegiem w regionie.

W tym przykładzie dach jednospadowy wykonany z rury profilowej zostanie poddany obciążeniu 84 kg/m2.

Jeden 2,2-metrowy stojak z rury profilowej waży około 150 kg, a stopień obciążenia na nim wynosi około 1,1 tony.

Biorąc pod uwagę stopień obciążenia, będziesz musiał wybrać mocne rury - nie sprawdzi się tutaj standardowa rura o okrągłym profilu o ściankach 3 mm i średnicy 43 mm. Minimalne wymiary rury okrągłej muszą wynosić 50 mm (średnica) i 4 mm (grubość ścianki). Jeśli jako materiał zostanie zastosowana rura o średnicy 45 mm i grubości ścianki 4 mm.

Wybierając kratownice, warto zatrzymać się na projekcie dwóch równoległych konturów z ukośną siatką.

Do kratownicy o wysokości 40 cm można zastosować kwadratową rurę profilową o średnicy 35 mm i grubości ścianki 4 mm (przeczytaj także: „Jak wykonać kratownice z rury profilowej - rodzaje i metody montażu”). Do produkcji krat ukośnych dobrze sprawdzą się rury o średnicy 25 mm i grubości ścianki 3 mm.

Wniosek

Montaż baldachimu z profesjonalnej rury własnymi rękami nie jest taki trudny.

Aby praca zakończyła się sukcesem, konieczne jest prawidłowe zaprojektowanie przyszłej konstrukcji i odpowiedzialne podejście do każdego etapu realizacji projektu - a wtedy efektem będzie niezawodna konstrukcja, która może przetrwać wiele lat.

Obliczanie łuków dwuprzegubowych. Obliczanie łuków z dokręceniem

system główny, jeśli uwzględnia się go pod połączonym działaniem danego obciążenia i rozszerzaniem łuku trójprzegubowego od tego obciążenia. W dalszej części będziemy używać pierwszego podstawowego systemu.

W przypadku łuku z podwójnym zawiasem zestawia się jedno równanie kanoniczne metody siły, z którego obliczana jest siła nacisku lub dokręcania:

X1 \u003d H \u003d - Δ1r / δ11.

Ponieważ oś łuku jest obrysowana wzdłuż krzywej y \u003d f (x), nie można już stosować reguły A do obliczania przemieszczeń układu głównego.

N. Vereshchagina i konieczne jest zastosowanie wzoru całkowego Maxwella-Mohra. W praktyce przyjmuje się, że momenty bezwładności przekrojów łuków są stałe lub zmienne. Najwygodniejsze dla całkowania jest takie prawo zmiany momentów bezwładności przekrojów łuku:

Ix \u003d Iс / cos휑,

gdzie IC jest momentem bezwładności w środkowej części łuku;

휑 - kąt nachylenia stycznej do osi łuku w stosunku do osi współrzędnych x.

W przypadku łuków z podwójnymi zawiasami, ze względów konstrukcyjnych i estetycznych, bardziej odpowiednie jest inne prawo:

Ix \u003d Ic × cos 휑.

Jednocześnie wysokości przekrojów stopniowo rosną od podpór do środka rozpiętości łuku.

Przy obliczaniu łuków przyjmuje się następujące zasady dotyczące znaków sił wewnętrznych: moment zginający powodujący naprężenie włókien wewnętrznych uważa się za dodatni; zakłada się, że normalna siła rozciągająca jest dodatnia; mówi się, że siła ścinająca jest dodatnia, jeśli obraca resztę w kierunku zgodnym z ruchem wskazówek zegara.

Przy obliczaniu łuku z podwójnym zawiasem ekspansja obciążenia na symetryczny i skośno-symetryczny nie upraszcza znacząco.

Należy zauważyć, że przy obciążeniu skośno-symetrycznym ciąg X1 jest równy zeru.

Jeśli łuk ma zaciągnięcie, główny system można uzyskać poprzez przecięcie zaciągnięcia (ryc. 8).