Πώς να κάνετε σημάνσεις για το ίδρυμα με τα χέρια σας: κανόνες. Πώς να σημειώσετε μόνοι σας τη λωρίδα θεμελίωσης ενός σπιτιού Πώς να φτιάξετε μια ορθή γωνία χρησιμοποιώντας ένα σχοινί

Συχνά, ένας οικιακός τεχνίτης χρειάζεται επειγόντως να κάνει κάποιο είδος μέτρησης ή να κάνει σημάδια σε μια συγκεκριμένη γωνία, αλλά δεν έχει ούτε τετράγωνο ούτε μοιρογνωμόνιο στο χέρι. Σε αυτή την περίπτωση, μερικοί απλοί κανόνες θα τον βοηθήσουν.

Γωνία 90 μοίρες.

Εάν πρέπει επειγόντως να κατασκευάσετε μια ορθή γωνία, αλλά δεν υπάρχει τετράγωνο, μπορείτε να χρησιμοποιήσετε οποιαδήποτε έντυπη δημοσίευση. Η γωνία του φύλλου χαρτιού είναι μια πολύ ακριβής ορθή γωνία (90 μοίρες). Οι μηχανές κοπής (διάτρησης) στα τυπογραφεία είναι στημένες με μεγάλη ακρίβεια. Διαφορετικά, το αρχικό ρολό χαρτιού θα αρχίσει να κόβεται τυχαία. Επομένως, μπορείτε να είστε σίγουροι ότι αυτή η γωνία είναι ορθή.

Τι γίνεται αν δεν υπάρχει καν έντυπη δημοσίευση ή είναι απαραίτητο να κατασκευαστεί μια γωνία στο έδαφος, για παράδειγμα κατά τη σήμανση ενός θεμελίου ή ενός φύλλου κόντρα πλακέ με ανομοιόμορφες άκρες; Σε αυτή την περίπτωση, ο κανόνας του χρυσού (ή αιγυπτιακού) τριγώνου θα μας βοηθήσει.

Το χρυσό (ή αιγυπτιακό ή πυθαγόρειο) τρίγωνο είναι ένα τρίγωνο με πλευρές που σχετίζονται μεταξύ τους ως 5:4:3. Σύμφωνα με το Πυθαγόρειο θεώρημα, σε ένα ορθογώνιο τρίγωνο, το τετράγωνο της υποτείνουσας είναι ίσο με το άθροισμα των τετραγώνων των σκελών. Εκείνοι. 5x5 = 4x4 + 3x3. 25=16+9 και αυτό είναι αναμφισβήτητο.

Επομένως, για να κατασκευάσουμε μια ορθή γωνία, αρκεί να σχεδιάσουμε μια ευθεία γραμμή στο τεμάχιο εργασίας με μήκος 5 (10,15,20 κ.λπ., πολλαπλάσιο των 5 cm). Και στη συνέχεια, από τις άκρες αυτής της γραμμής, αρχίστε να μετράτε 4 στη μία πλευρά (8,12,16, κ.λπ. διαιρούμενο με 4 cm), και από την άλλη - 3 (6,9,12,15, κ.λπ. διαιρούμενο με 3 cm) αποστάσεις. Θα πρέπει να λάβετε τόξα με ακτίνα 4 και 3 cm Όπου αυτά τα τόξα τέμνονται μεταξύ τους και θα υπάρχει μια ορθή (90 μοίρες) γωνία.

Γωνία 45 μοίρες.

Τέτοιες γωνίες χρησιμοποιούνται συνήθως στην κατασκευή ορθογώνιων πλαισίων. Το υλικό από το οποίο είναι κατασκευασμένο το πλαίσιο (μπαγκέτα) πριονίζεται υπό γωνία 45 μοιρών και ενώνεται μεταξύ τους. Εάν δεν έχετε κουτί ή μοιρογνωμόνιο στο χέρι, μπορείτε να πάρετε ένα πρότυπο γωνίας 45 μοιρών ως εξής. Είναι απαραίτητο να πάρετε ένα φύλλο χαρτιού γραφής ή οποιαδήποτε έντυπη δημοσίευση και να το λυγίσετε έτσι ώστε η γραμμή διπλώματος να περνά ακριβώς από τη γωνία και οι άκρες του διπλωμένου φύλλου να συμπίπτουν. Η προκύπτουσα γωνία θα είναι ίση με 45 μοίρες.

Γωνία 30 και 60 μοίρες.

Για την κατασκευή ισόπλευρων τριγώνων απαιτείται γωνία 60 μοιρών. Για παράδειγμα, πρέπει να πριονίσετε τέτοια τρίγωνα για διακοσμητικές εργασίες ή να εγκαταστήσετε με ακρίβεια έναν μετρητή ισχύος. Μια γωνία 30 μοιρών χρησιμοποιείται σπάνια στην καθαρή της μορφή. Ωστόσο, με τη βοήθειά του (και με τη βοήθεια γωνίας 90 μοιρών) κατασκευάζεται γωνία 120 μοιρών. Και αυτή είναι η γωνία που απαιτείται για την κατασκευή ισόπλευρων εξαγώνων, μια πολύ δημοφιλής φιγούρα μεταξύ των ξυλουργών.

Για να κατασκευάσετε ένα πολύ ακριβές μοτίβο αυτών των γωνιών ανά πάσα στιγμή, πρέπει να θυμάστε τη σταθερά (αριθμός) 173. Προκύπτουν από τους λόγους των ημιτόνων και των συνημιτόνων αυτών των γωνιών.

Πάρτε ένα φύλλο χαρτιού από οποιαδήποτε έντυπη δημοσίευση. Η γωνία του είναι ακριβώς 90 μοίρες. Από τη γωνία, μετρήστε 100 mm (10 cm) στη μία πλευρά και 173 mm (17,3 cm) στην άλλη. Συνδέστε αυτές τις τελείες. Έτσι πήραμε ένα πρότυπο που έχει μία γωνία 90 μοιρών, μία γωνία 30 μοιρών και μία γωνία 60 μοιρών. Μπορείτε να το ελέγξετε με ένα μοιρογνωμόνιο - όλα είναι ακριβή!

Θυμηθείτε αυτόν τον αριθμό - 173, και θα μπορείτε πάντα να κατασκευάζετε γωνίες 30 και 60 μοιρών.

Τετράγωνο του τεμαχίου εργασίας.

Όταν σημειώνετε κενά ή κατασκευές σε μέρη, εκτός από τις ίδιες τις γωνίες, πολύ σημαντική είναι και η αναλογία τους. Αυτό είναι ιδιαίτερα σημαντικό όταν φτιάχνετε ορθογώνια μέρη ή, για παράδειγμα, όταν επισημαίνετε ένα θεμέλιο ή κόβετε μεγάλα φύλλα υλικού. Η λανθασμένη κατασκευή ή σήμανση οδηγεί στη συνέχεια σε πολλές περιττές εργασίες ή σε μεγάλη ποσότητα απορριμμάτων.

Δυστυχώς, ακόμη και τα πολύ ακριβή εργαλεία σήμανσης, ακόμα και τα επαγγελματικά, έχουν πάντα ένα συγκεκριμένο σφάλμα.

Εν τω μεταξύ, υπάρχει μια πολύ απλή μέθοδος για τον προσδιορισμό της ορθογωνικότητας ενός εξαρτήματος ή κατασκευής. Σε ένα ορθογώνιο οι διαγώνιοι είναι απολύτως ίσες! Αυτό σημαίνει ότι μετά την κατασκευή είναι απαραίτητο να μετρηθούν τα μήκη των διαγωνίων του ορθογωνίου. Αν είναι ίσα, όλα είναι εντάξει, είναι πραγματικά ένα ορθογώνιο. Και αν όχι, έχετε φτιάξει παραλληλόγραμμο ή ρόμβο. Σε αυτή την περίπτωση, θα πρέπει να «παίξετε» λίγο με τις διπλανές πλευρές για να πετύχετε ακριβή (για αυτήν την περίπτωση) ισότητα των διαγωνίων του σημειωμένου ορθογωνίου.

Πριν ξεκινήσετε τις εργασίες εκσκαφής κατά την κατασκευή των θεμελίων ενός κτιρίου, είναι απαραίτητο να προετοιμάσετε το χώρο. Για να γίνει αυτό, πρέπει να ξέρετε πώς να επισημάνετε σωστά το θεμέλιο για ένα ιδιωτικό σπίτι με τα χέρια σας. Το σχέδιο ή το σκίτσο πρέπει να μεταφερθεί στην περιοχή και αυτό πρέπει να γίνει με μεγάλη ακρίβεια για να αποφευχθούν προβλήματα κατά την περαιτέρω κατασκευή.

Γιατί απαιτείται σήμανση;

Μέθοδος στερέωσης με κορδόνια

Πολλοί μη επαγγελματίες κατασκευαστές δεν κατανοούν τη σημασία της προπαρασκευαστικής εργασίας. Ακολουθούν τα προβλήματα που μπορεί να προκύψουν εάν η σήμανση δεν γίνει σωστά ή εάν παραμεληθεί τελείως:

παραβίαση των γεωμετρικών διαστάσεων του κτιρίου ·
ανακρίβειες στις γωνιακές διαστάσεις.
ακατάλληλη λειτουργία των φέρων κατασκευών λόγω απόκλισης θεμελίων και τοίχων από το σχέδιο.
Όταν χρησιμοποιείτε προκατασκευασμένα δάπεδα, τα στοιχεία τους, κατασκευασμένα σύμφωνα με τις αξίες σχεδιασμού, ενδέχεται να μην ταιριάζουν στις υπάρχουσες διαστάσεις, γεγονός που θα οδηγήσει σε πρόσθετο οικονομικό κόστος και κόστος εργασίας.

Η σήμανση του περιγράμματος του θεμελίου για το σπίτι σας επιτρέπει να τοποθετήσετε τις δομές στήριξης αυστηρά σύμφωνα με την απόφαση που ελήφθη.

Η θέση των μελλοντικών τοίχων του κτιρίου και το μέγεθος των χώρων εξαρτώνται από τη θέση των θεμελίων.

Απαιτούμενα εργαλεία

Προκειμένου η σήμανση για το θεμέλιο να είναι ακριβής και γρήγορη να ολοκληρωθεί, είναι απαραίτητο να εφοδιαστείτε με τα ακόλουθα όργανα και υλικά:

Εργαλεία για τη σήμανση θεμελίων

μια μεζούρα με μια μακριά μεζούρα (ιδανικά ίση ή μεγαλύτερη από το μήκος του μακρύτερου τοίχου του σπιτιού).
ξύλινα μανταλάκια ή ράβδοι οπλισμού (η επιλογή εξαρτάται από τα διαθέσιμα υλικά και την πυκνότητα του εδάφους θεμελίωσης).
τετράγωνο κατασκευής (έχει γωνίες 30,60 και 90 μοιρών).
ανθεκτικό καλώδιο?
ξύλινα πηχάκια?
κλιπ, μανταλάκια ή καρφιά για τη στερέωση του κορδονιού στα μανταλάκια.
επίπεδο κατασκευής (μπορείτε να αγοράσετε ένα φθηνό επίπεδο φυσαλίδων, ένα επίπεδο λέιζερ θα κάνει την εργασία πολύ πιο εύκολη, αλλά είναι ακριβή).

Εάν είναι δυνατόν, μπορείτε επίσης να χρησιμοποιήσετε ένα επίπεδο, αλλά η αγορά του για την κατασκευή ενός κτιρίου δεν είναι πρακτική. Πρέπει επίσης να έχετε ψαλίδι για το κόψιμο του κορδονιού, ένα σφυρί για να καρφώσετε και μια αριθμομηχανή για να κάνετε τους απαραίτητους υπολογισμούς.

Έναρξη εργασιών

Ως γενική μέθοδος, μπορεί να αναφερθεί η σήμανση της βάσης της ταινίας. Αφαίρεση ταινίας ή μεμονωμένων στηριγμάτων (κολονών, πασσάλων) στην περιοχή. Η διαφορά είναι ασήμαντη. Ο ευκολότερος τρόπος είναι να σημειώσετε το έδαφος για μια πλάκα θεμελίωσης. Εδώ αρκεί να υποδείξουμε τις γωνίες και τις πλευρές της πλάκας.

Σχέδιο βήμα προς βήμα σήμανση περιγράμματος θεμελίωσης

Ξεκινούν την προετοιμασία του χώρου για κατασκευή βρίσκοντας το πρώτο σημείο.Μπορεί να χρησιμεύσει ως οποιαδήποτε γωνιά του σπιτιού. Για λωρίδες και άλλους τύπους θεμελίων, θα χρειαστεί να βρείτε την εξωτερική πλευρά της γωνίας. Όταν κάνετε σχέδια ή σκίτσα, συνιστάται η σύνδεση του υπό κατασκευή αντικειμένου με τα υπάρχοντα ή με τα όρια της τοποθεσίας.

Έχοντας καθορίσει το πρώτο σημείο, πρέπει να κατασκευάσετε μια ορθή γωνία. Ο ευκολότερος τρόπος για να το κάνετε αυτό είναι να χρησιμοποιήσετε τη μέθοδο "Αιγυπτιακό Τρίγωνο". Πρώτα πρέπει να σημειώσετε μια γωνία με μικρό μήκος πλευράς χρησιμοποιώντας ένα τετράγωνο κατασκευής. Στη συνέχεια, μια τιμή που διαιρείται με το 3 παραμερίζεται προς μία κατεύθυνση (είναι βολικό να παραμερίσετε 3 ή 6 μέτρα, ένα τόσο μεγάλο μήκος θα μειώσει το σφάλμα μέτρησης) και στην άλλη κατεύθυνση, διαιρείται με το 4 (αν είναι στην προηγούμενη περίπτωση 3 μέτρα παραμερίστηκαν, τότε το μήκος της πλευράς πρέπει να ληφθεί ως 4 μέτρα, και εάν 6 μέτρα, τότε - 8).

Στη συνέχεια ελέγξτε ότι η γωνία αντιστοιχεί σε 90 μοίρες. Για να γίνει αυτό, πρέπει να μετρήσετε την απόσταση μεταξύ των άκρων των αναβαλλόμενων τμημάτων κατά μήκος της συντομότερης διαδρομής. Εάν χρησιμοποιήθηκαν τμήματα 3 και 4 μέτρων, τότε το μήκος της διαγωνίου θα πρέπει να είναι 5 μέτρα. Εάν τα τμήματα ήταν 6 και 8 μέτρα, τότε η διαγώνιος, εάν η γωνία είναι άρτια, θα είναι 10 μέτρα. Εάν οι τιμές δεν ταιριάζουν, είναι απαραίτητο να ευθυγραμμίσετε τη γωνία έως ότου πληροί την προϋπόθεση.

Για να εκτελέσετε σωστά την εργασία, είναι επίσης απαραίτητο να κατανοήσετε με σαφήνεια τον σχεδιασμό των σημάνσεων.

Η σήμανση ή η χύτευση αποτελείται από ξύλινα μανταλάκια και πηχάκια καρφωμένα πάνω τους. Αυτό το σχέδιο δημιουργείται μόνο κατά μήκος του εξωτερικού περιγράμματος της βάσης λωρίδας.

Τα εσωτερικά όρια της εξωτερικής ταινίας και των εσωτερικών τοιχωμάτων σημειώνονται με ένα κορδόνι, το οποίο είναι καρφωμένο στο cast-off. Η εξωτερική χύτευση ξύλου μπορεί να γίνει είτε συνεχής είτε με σπασίματα.

Μετά την εύρεση της πρώτης γωνίας, οι εργασίες για τη σήμανση μιας λωρίδας θεμελίωσης ενός απλού ορθογώνιου τμήματος πραγματοποιούνται με την ακόλουθη σειρά:

Η διαδικασία εφαρμογής σημάνσεων κάτω από τη βάση

Εύρεση του δεύτερου και του τρίτου σημείου σχεδιάζοντας τα μήκη των τοίχων. Κατασκευάζοντας 90ᵒ γωνίες από αυτά τα σημεία και ελέγχοντάς τα. Σε κάθε σημείο, τα ορόσημα ξεχνιούνται.
Εύρεση του τελευταίου τέταρτου σημείου και συμπλήρωση του περιγράμματος του κτιρίου.Έλεγχος της γωνίας.
Έλεγχος διαγωνίων.Πρέπει να αντιστοιχούν στο σχέδιο. Εάν το σπίτι, όπως στην περίπτωση που εξετάζουμε, είναι ορθογώνιο σε κάτοψη, οι διαγώνιοι πρέπει να είναι ίσες. Ο ίδιος κανόνας ισχύει για ένα τετράγωνο.
Οδηγώντας μανταλάκια γύρω από την εξωτερική περίμετρο, τραβώντας το κορδόνι.
Κάρφωμα οριζόντιων πηχών σε μανταλάκια. Αυτό πρέπει να γίνει περίπου στο μέσο του ύψους του κάθετου στύλου ή κατά μήκος της άνω άκρης του.
Στη συνέχεια, σημειώστε το εσωτερικό περίγραμμα.Για να το κάνετε αυτό, κάντε ένα βήμα πίσω από το εξωτερικό κατά το πλάτος του θεμελίου και επίσης σημειώστε το με μανταλάκια και ένα κορδόνι (πηχάκι).
Έλεγχος εσωτερικών γωνιών και διαγωνίων.
Σήμανση εσωτερικών τοίχων και έλεγχος των γωνιών σύνδεσής τους με εξωτερικούς.

Αφού ολοκληρωθεί η σήμανση, αφαιρείται το ανώτερο στρώμα γόνιμου εδάφους από την περιοχή κάτω από το σπίτι και σκάβεται μια τάφρο. Κατά την εγκατάσταση μιας λωρίδας θεμελίωσης για ένα κτίριο με υπόγειο, αντί για τάφρο, είναι απαραίτητο να φτιάξετε ένα λάκκο θεμελίωσης. Στην περίπτωση αυτή, η κατασκευή του εσωτερικού τμήματος της σήμανσης δεν απαιτείται πριν από την έναρξη της ανάπτυξης του εδάφους. Το κορδόνι για τη σήμανση του εσωτερικού ορίου τραβιέται έξω μετά τις εργασίες εκσκαφής, στερεώνοντάς το στα εξωτερικά πηχάκια στην απαιτούμενη απόσταση.

Ακριβώς εύρεση σημείων χρησιμοποιώντας το Πυθαγόρειο θεώρημα

Η σήμανση του ιδρύματος με τα χέρια σας δεν απαιτεί περίπλοκο εξοπλισμό. Εάν όμως προγραμματιστεί ένα αρκετά μεγάλο κατασκευαστικό έργο, θα απαιτηθεί ένα επίπεδο (στάθμη λέιζερ) για τη μείωση του κόστους εργασίας. Με τη βοήθειά του, όλες οι απαραίτητες γεωμετρικές μετρήσεις, συμπεριλαμβανομένων των γωνιών ελέγχου, μπορούν να πραγματοποιηθούν στο συντομότερο δυνατό χρόνο. Για την κατασκευή ιδιωτικών κατοικιών, επαρκούν οι απλούστερες συσκευές.

Για να διασφαλιστεί ότι η κατεδάφιση θεμελίωσης ταινίας δεν παρεμποδίζει τις εργασίες εκσκαφής, θα ήταν σωστό να εκτελεστεί με εσοχή 50 cm προς τα έξω από τις τιμές σχεδιασμού.

Για τα ελεύθερα θεμέλια, καθώς και για τα θεμέλια ταινιών, πρώτα εκτελείται η εξωτερική χύτευση και στη συνέχεια τραβιέται ένα κορδόνι για να δείξει τα στηρίγματα.

Εάν οι εργασίες σήμανσης πραγματοποιηθούν σωστά, κατά την κατασκευή του κτιρίου δεν θα υπάρξουν σημαντικές αποκλίσεις από τις τιμές σχεδιασμού (υπό την προϋπόθεση ότι ακολουθείται η τεχνολογία για την τοποθέτηση των τοίχων και η ομαλότητά τους). Η χύτευση και η σήμανση για το θεμέλιο θα σας επιτρέψει να χτίσετε ένα σπίτι χωρίς πρόσθετα μέτρα για να προσαρμόσετε τα στοιχεία του σπιτιού στις υπάρχουσες διαστάσεις.

Ζούμε σε έναν «ορθογώνιο» κόσμο, στο καρτεσιανό σύστημα συντεταγμένων. Όλα τα δομικά υλικά παράγονται επίσης με τη μορφή ορθογώνιων τεμαχίων. Από σανίδες μέχρι ρολά μόνωσης. Από τούβλα μέχρι τσιμεντένιες πλάκες δαπέδου. Μόνο χύμα υλικά μετρώνται σε κουβάδες, σακούλες, κυβικά (παρεμπιπτόντως, και ορθογώνια...).

Επομένως, είναι εξαιρετικά σημαντικό να διατηρηθεί αυτό το ορθογώνιο σχήμα κατά τη σήμανση ενός μεγάλου οικοπέδου για θεμέλιο. Αν και αυτό δεν είναι πάντα εύκολο να το κάνει ένας ερασιτέχνης οικοδόμος. Αλλά πρέπει.

Αν και, αν γνωρίζετε τις θεμελιώδεις αρχές της σήμανσης και γνωρίζετε ορισμένες τεχνικές, μπορείτε να το κάνετε μόνοι σας, ακόμα και μόνοι.

Αρχή πρώτη: Οι διαγώνιοι ενός ορθογωνίου είναι ίσες. Αν τα μήκη των διαγωνίων δεν είναι ίσα, τότε ΔΕΝ είναι παραλληλόγραμμο, αλλά κάτι άλλο. Ένας ρόμβος, ένα παραλληλόγραμμο ή ακόμα και ένα σχήμα που αψηφά την ταξινόμηση, απλώς ένα τετράπλευρο.

Υπάρχει ωστόσο μια εξαίρεση. Οι διαγώνιοι είναι ίσες για ισοσκελές τραπεζοειδές! Οι διαγώνιες του είναι ίδιες, αλλά δεν είναι παραλληλόγραμμο! Αυτό είναι επίσης χρήσιμο να το γνωρίζουμε και να μην χαρούμε εκ των προτέρων, έχοντας πετύχει την ισότητα των διαγωνίων.

Επομένως είναι απαραίτητο να κάνετε αίτηση

Αρχή δεύτερη: Για να εξασφαλιστεί η κατασκευή ορθής γωνίας, είναι απαραίτητο να κατασκευαστεί το λεγόμενο. «Αιγυπτιακό» ή «χρυσό» τρίγωνο. Ένα τέτοιο τρίγωνο, σύμφωνα με το επανειλημμένα αποδεδειγμένο Πυθαγόρειο θεώρημα, έχει πλευρές 3, 4 και 5 μονάδων. Εκείνοι. τα πόδια έχουν μήκος 3 και 4 μονάδες και η υποτείνουσα έχει μήκος 5 μονάδες. Ένα τέτοιο τρίγωνο είναι ΠΑΝΤΑ ορθογώνιο. Ανεξάρτητα από το τι εννοείτε με τον όρο "μονάδες" - μέτρα, εκατοστά, το μήκος κάποιου είδους ραβδιού, βόα σφιγκτήρες ή παπαγάλοι. Το κύριο πράγμα είναι ότι οι μονάδες μέτρησης των ποδιών και της υποτείνουσας είναι οι ίδιες.

Αυτές οι δύο αρχές είναι απαραίτητες και επαρκείς για να επισημάνετε σωστά και με αρκετή ακρίβεια για την κατασκευή την περιοχή για τη θεμελίωση ενός σπιτιού ή οτιδήποτε άλλο χρειάζεστε.

Λοιπόν, ας περάσουμε σε πρακτικές ασκήσεις στο έδαφος.

Για να γίνει αυτό, χρειαζόμαστε μια μεζούρα (κατά προτίμηση μεγαλύτερη από τη διαγώνιο, για να μην χρησιμοποιούμε κόμπους στα σχοινιά). Και μια δυνατή και μακριά δαντέλα (σχοινί). Θα πρέπει να υπάρχει πολλή δαντέλα. Είναι πολύ χρήσιμο να έχετε πολλά στενά μανταλάκια για να μην τα βάζετε με μανταλάκια.

Παρεμπιπτόντως, πριν ξεκινήσετε τη σήμανση και το σχεδιασμό γενικά, θα ήταν ωραίο να αποφασίσετε για τον τύπο της δομής, από τι θα κατασκευαστούν οι τοίχοι κ.λπ. Το γεγονός είναι ότι τα υλικά παράγονται σε ορισμένα μεγέθη. Και μπορεί να είναι πολύ απογοητευτικό όταν αργότερα, κατά την κατασκευή, πρέπει, για παράδειγμα, να αφαιρέσετε προσεκτικά «5 επιπλέον εκατοστά» από κάθε κομμάτι αφρού πολυστυρενίου. Και έτσι - 170 φορές στη σειρά... Ίσως θα ήταν πιο εύκολο να φτιάξετε ένα πλαίσιο απευθείας για υλικά που διατίθενται στο εμπόριο;

Εκείνοι. ρώτα, τι είδους και μέγεθος προέρχεται ΑΥΤΟ (από το οποίο θα χτίσεις το σπίτι και θα το διακοσμήσεις); Είναι επίσης πολύ χρήσιμο από οικονομική άποψη - δεν θα υπάρξει σπατάλη. Λοιπόν, σχεδόν δεν θα είναι…

Αφού αποφασίσετε τις διαστάσεις, σημειώστε τον ΠΡΩΤΟ τοίχο. Δεν έχει σημασία ποιο, μπροστά, πλάι ή πίσω. Είναι επίσης προσανατολισμένο προς την κατεύθυνση που χρειάζεστε. Επιπλέον, το μήκος αυτού του τοίχου δεν λαμβάνεται υπόψη με κανέναν τρόπο, αλλά λαμβάνεται με περιθώριο, τουλάχιστον μισό μέτρο έως ένα μέτρο από τις αναμενόμενες γωνίες. Εκεί μπαίνουν τα μανταλάκια και το κορδόνι τραβιέται σφιχτά. Εκείνοι. δεν σημειώσαμε τον ίδιο τον τοίχο, αλλά μόνο την ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ και την κατά προσέγγιση θέση του.

Γιατί γίνεται αυτό; Το γεγονός είναι ότι στο μέλλον θα πρέπει να αφαιρέσετε το έδαφος για να χτίσετε το θεμέλιο. Εάν οδηγήσουμε ένα μανταλάκι απευθείας στη θέση της προβλεπόμενης γωνίας του θεμελίου, τότε κατά την εκσκαφή του εδάφους, το μανταλάκι απλά θα πέσει.

Παρεμπιπτόντως, αντί για μανταλάκια είναι πιο βολικό να χρησιμοποιήσετε μια σανίδα 1-2 μέτρων στην οποία είναι καρφωμένα δύο μανταλάκια. Στη συνέχεια, μπορείτε να βάλετε καρφιά στο πλαϊνό άκρο της σανίδας οπουδήποτε και να μετακινήσετε πολύ γρήγορα τα κορδόνια αριστερά και δεξιά. Με αυτόν τον τρόπο μπορείτε να μαρκάρετε τέλεια το foundation, με ακρίβεια χιλιοστών. Αυτή η μέθοδος σήμανσης ονομάζεται "cast-off" και είναι πολύ πιο βολικό να δουλεύεις παρά με μανταλάκια.

Όταν τραβήξουμε την πρώτη δαντέλα και σημαδέψουμε τη θέση του πρώτου τοίχου, έχουμε μια «σόμπα» από την οποία θα χορέψουμε.

Τώρα ήρθε η ώρα να αποφασίσετε για το μέρος όπου θα είναι η γωνία του ιδρύματος. Κρεμάμε ένα μανταλάκι σε ένα κορδόνι σε αυτό το μέρος (ή σφυρώνουμε ένα μανταλάκι) και σημειώνουμε το μήκος του τοίχου. Τώρα έχουμε ήδη δύο ολόκληρες γωνίες.

Και εδώ αρχίζει η διασκέδαση.

Κάνουμε ακριβώς το ίδιο cast-off για τον άλλο τοίχο, κάθετα στον πρώτο.

Στο πρώτο κορδόνι μετράμε 3 μονάδες (παρεμπιπτόντως, όσο μεγαλύτερες είναι οι μονάδες, τόσο πιο ακριβής θα είναι η σωστή γωνία). Για παράδειγμα, ακριβώς 3 μέτρα. Και κρεμάστε ένα μανταλάκι σε αυτό το μέρος.

Από το σημείο που τέμνονται τα κορδόνια (κατά προτίμηση θα πρέπει να είναι σχεδόν στο ίδιο ύψος), μετρήστε 4 μονάδες (ακριβώς 4 μέτρα σε αυτή την περίπτωση) και κρεμάστε επίσης ένα μανταλάκι.

Μετράμε την απόσταση ανάμεσα σε 2 μανταλάκια (χρησιμοποιώντας μεζούρα και βοηθό). Θα έπρεπε να είναι ακριβώς (!!!) 5 μέτρα. Φυσικά, είναι απίθανο να έχετε τέτοιο αποτέλεσμα την πρώτη φορά. Εάν είναι LESS, σημαίνει ότι η γωνία είναι πιο οξεία από 90 μοίρες. Εάν είναι ΠΑΝΩ από 5 μέτρα, σημαίνει ότι η γωνία είναι μεγαλύτερη από 90 μοίρες. Σε αυτή την περίπτωση, είναι απαραίτητο να μετακινήσετε το ένα άκρο της δεύτερης δαντέλας προς τη μία ή την άλλη κατεύθυνση. Μετά από αυτό, μετρήστε ξανά 3 μονάδες από τη διασταύρωση των κορδονιών κατά μήκος της πρώτης δαντέλας και 4 μονάδες κατά μήκος της δεύτερης. Και μετρήστε ξανά την υποτείνουσα...

Τέτοιες κινήσεις και μετρήσεις γίνονται αρκετές φορές και στο τέλος παίρνετε το επιθυμητό αποτέλεσμα - η υποτείνουσα του τριγώνου είναι 5 μέτρα και οι τοίχοι μας (ή μάλλον οι σημάνσεις τους) βρίσκονται αυστηρά κάθετοι.

Τώρα μπορούμε να μετρήσουμε το μήκος του δεύτερου τοίχου και να κρεμάσουμε εκεί ένα μανταλάκι (ή σφυρί σε ένα μανταλάκι. Αυτή θα είναι η 3η γωνία του σπιτιού. Και έχουμε ήδη μια διαγώνιο. (Και θυμόμαστε ότι δεν είναι το απόλυτο μήκος του Αυτό είναι σημαντικό για εμάς, αλλά η ισότητα των διαγωνίων.)

Επομένως, η εύρεση θέσης για την 4η γωνία είναι θέμα τεχνικής. Έχοντας τακτοποιήσει το cast-off, απλά πρέπει να βρείτε τη διασταύρωση της τρίτης και τέταρτης δαντέλας, υπό την προϋπόθεση ότι τα μήκη των απέναντι τοίχων είναι ίσα.

Λοιπόν, το ΕΞΩΤΕΡΙΚΟ cast-off του foundation είναι έτοιμο. Αν το θεμέλιο είναι πλάκα, αυτό αρκεί. Και αν το θεμέλιο είναι λωρίδα, τακτοποιώ το εσωτερικό χύτευση με τον ίδιο τρόπο όπως το πρώτο, λαμβάνοντας υπόψη το πλάτος της ταινίας θεμελίωσης. Φυσικά, είναι πολύ πιο εύκολο να γίνει παρά εξωτερικά.

Αυτή η μέθοδος σήμανσης του θεμελίου έχει αποδειχθεί εδώ και αιώνες και εκείνες τις μέρες δεν υπήρχαν αριθμομηχανές και οι αγροτικοί οικοδόμοι δεν είχαν ιδέα για τις τετραγωνικές ρίζες.

Ως εκ τούτου, θεωρώ απαραίτητο να πω πώς έθεσα τα θεμέλιά μου. Να θυμίσω ότι το εξωτερικό του μέγεθος είναι 15 x 12 μέτρα. Διαγώνιος, αντίστοιχα, 19,21 μέτρα

Έχοντας υπολογίσει τα πάντα σε χαρτί, αγόρασα την απαιτούμενη ποσότητα δαντέλας και απλά μέτρησα όλη την περίμετρο του foundation. Και μετά, έχοντας περιγράψει τις «γωνίες», το έδεσα σταυρωτά με απολύτως ίσες διαγώνιους.

Εκείνοι. Πήγα αμέσως από το επιθυμητό αποτέλεσμα...

Έχοντας μπει στον χώρο, οδήγησα το πρώτο μανταλάκι στην επιθυμητή θέση και προσανατολίστηκα στον πρώτο τοίχο. Αντίστοιχα, οδήγησα ένα μανταλάκι στη θέση της δεύτερης στροφής.

Λοιπόν, τότε ήταν θέμα τεχνολογίας. Πήρα ένα μανταλάκι και τράβηξα τον “ιστό” ώστε να τεντωθούν ταυτόχρονα και ο “τοίχος” και η διαγώνιος, βρήκα τη θέση της τρίτης γωνίας. Λοιπόν, με τον ίδιο ακριβώς τρόπο - υπάρχει χώρος για το τέταρτο. Η όλη διαδικασία δεν κράτησε ούτε 30 λεπτά. Επιπλέον, μόνος του σημάδεψε την ίδρυσή του.

Και τακτοποίησα το εξάρτημα εξάρτησης πάνω από το πραγματικά σημαδεμένο θεμέλιο. Μετά από αυτό, αφαίρεσα τον "ιστό" μου για να μην παρεμβαίνει στη δουλειά μου.

Ο καθένας μας πήγε σχολείο. Εκεί ένα άτομο λαμβάνει μια τεράστια ποσότητα γνώσης που μπορεί αργότερα να χρειαστεί στη ζωή. Δεν μπορούν όλοι, φυσικά, να εκτιμήσουν πλήρως τη σημασία της γνώσης που αποκτήθηκε στο σχολείο, αλλά δεν είναι αυτό το θέμα τώρα.

Μαθηματικά. Αυτή είναι μια τρομακτική λέξη για πολλούς., που φόβιζε αρκετούς μαθητές κάποτε. Οι αριθμοί, οι τύποι και οι υπολογισμοί επιδέχονταν μόνο τους πιο περίεργους. Και κάθε χρόνο αυτό το πολύπλοκο θέμα γινόταν όλο και πιο δύσκολο.

Στο Λύκειο εμφανίζεται η γεωμετρία και όλα γίνονται ακόμα πιο περίπλοκα και ακατανόητα. Ίσως πολλοί τουλάχιστον μια φορά στη ζωή τους, αλλά μέσα στην καρδιά τους, καταράστηκε μια επιστήμη που δεν καταλάβαιναν και αναρωτήθηκαν γιατί χρειαζόταν καθόλου και αν θα χρειαζόταν στη ζωή.

Ίσως δεν ήταν δυνατό να εφαρμοστούν οι γνώσεις που αποκτήθηκαν στο σχολείο στην καθημερινή ζωή. Δεν ήταν σχεδόν απαραίτητο να υπολογίσουμε λογάριθμους και τετραγωνικές εξισώσεις στο φως της ημέρας ή να αποδείξουμε ότι δύο παράλληλοι δεν θα συγκλίνουν ποτέ. Αλλά εκεί που μπορεί σίγουρα να χρειαστούν γνώσεις γεωμετρίας και μαθηματικών είναι στις κατασκευές και κατά την εκτέλεση επισκευών.

Αυτό το άρθρο θα επικεντρωθεί στον υπολογισμό της σωστής γωνίας, που απαιτείται κατά την κατασκευή των κτιρίων. Ακρίβεια στην κατασκευή κτιρίων πρέπει να τηρούνται, γιατί μόνο ακριβείς υπολογισμοί μπορούν να εξαλείψουν στρεβλώσεις και αστάθεια στην οργάνωση ολόκληρου του κτιρίου. Ο υπολογισμός μιας ορθής γωνίας κατά την κατασκευή δεν είναι τόσο δύσκολη διαδικασία, που θα απαιτήσει γνώση και εφαρμογή κάποιων απλών κανόνων μαθηματικών και γεωμετρίας. Αυτό θα συζητηθεί λεπτομερέστερα παρακάτω.

Είναι όντως ορθή γωνία;

Ίσως ορισμένοι αναγνώστες που διαβάζουν τον τίτλο αυτού του άρθρου να αντιταχθούν στο ότι δεν μπορεί να επιτευχθεί πάντα ορθή γωνία και ότι δεν χρησιμοποιούνται πάντα ομοιόμορφες και ακριβείς ορθές γωνίες στην κατασκευή.

Και, καταρχήν, έχουν δίκιο. Είναι πολύ δύσκολο να επιτευχθεί, ειδικά εάν υπάρχει ανομοιομορφία στη θεμελίωση πάνω στην οποία κατασκευάζεται το κτίριο. Αλλά ακόμα και αν ληφθεί υπόψη αυτό, σε καμία περίπτωση δεν μπορεί κανείς να συμπεράνειότι ο υπολογισμός μιας ορθής γωνίας μπορεί να γίνει απλά «με το μάτι». Σε κάθε περίπτωση, εάν δεν είναι δυνατός ο υπολογισμός της ιδανικής ορθής γωνίας, τότε είναι απαραίτητο να επιτευχθεί η πλησιέστερη τιμή στην ιδανική γωνία των 90 μοιρών. Και αυτό μπορεί να επιτευχθεί χρησιμοποιώντας απλά εργαλεία και όχι τις πιο σύνθετες μαθηματικές γνώσεις και γνώσεις γεωμετρίας.

Τι χρειάζεται για τον προσδιορισμό μιας ορθής γωνίας;

Λοιπόν, ποια εργαλεία θα χρειαστεί να χρησιμοποιήσετε για να ελέγξετε τη σωστή γωνία; Αξίζει να σημειωθεί αμέσως ότι δεν απαιτείται εξοπλισμός ή σοβαρά εργαλεία για αυτό. Θα χρειαστεί να χρησιμοποιήσετε πολύ απλά πράγματα που μπορείτε να βρείτε σχεδόν σε κάθε νοικοκυριό. Και ακόμα κι αν δεν τα έχετε στη διάθεσή σας, μπορείτε εύκολα να τα αγοράσετε στο κατάστημα. Δεν θα υπάρξουν δυσκολίες με αυτό.

Για να υπολογίσετε μια ορθή γωνία πρέπει να λάβετε:

Μολύβι;
Ταινία κατασκευής.

Αυτό είναι όλο. Είναι τόσο απλό.

Πώς μπορείτε να υπολογίσετε μια ορθή γωνία;

Έτσι, αυτό το άρθρο θα περιγράψει την αρχή 3-4-5 κατά τον προσδιορισμό μιας γωνίας 90 μοιρών. Δεν υπάρχει τίποτα περίπλοκο σε αυτό. Απλά πρέπει να σκεφτείτε λίγο και να εμβαθύνετε σε όλους τους υπολογισμούς που μπορούν να βοηθήσουν στον έλεγχο της γωνίας.

Επομένως, πρέπει να περιγραφούν τα ακόλουθα βήματα:

συμπέρασμα

Δείτε πόσο εύκολο είναι να υπολογίσετε μια ορθή γωνία χωρίς τη χρήση εργαλείων ή εξοπλισμού κατασκευής. Μπορείτε να χρησιμοποιήσετε το πιο απλό, αλλά ταυτόχρονα πολύ αποτελεσματικό φάρμακο, το οποίο, σε συνδυασμό με τη χρήση της υπάρχουσας γνώσης και απλούς υπολογισμούς, μπορεί να βοηθήσει στην πραγματοποίηση μετρήσεων.

Όταν χρησιμοποιείτε τις προτεινόμενες τιμές, το κλειδί είναι η τελική μέτρηση μεταξύ των δύο σημαδιών που έγιναν νωρίτερα. Η απόσταση, που θα είναι ακριβώς 5 μέτρα, θα φαίνεται ευθεία. Εάν η τιμή είναι μεγαλύτερη ή μικρότερη από 5 μέτρα, αυτό σημαίνει ότι δεν είναι ευθεία.

Οι άνθρωποι που χτίζουν μόνοι τους μια εξοχική κατοικία για πρώτη φορά συχνά χάνονται όταν επισημαίνουν την τοποθεσία. Πράγματι, η σχεδίαση μιας γωνίας στο έδαφος ή η χάραξη μιας ευθείας γραμμής είναι σημαντικά πιο δύσκολη από ό,τι σε χαρτί - η κλίμακα είναι διαφορετική. Το θέμα περιπλέκεται από το γεγονός ότι μια φυσική περιοχή δεν είναι ποτέ τέλεια επίπεδη και υπάρχουν πάντα χαρακτηριστικά τοπίου που παρεμβαίνουν στη μέτρηση. Ωστόσο, το πρόβλημα μπορεί να λυθεί.

Οι σημάνσεις βασίζονται στις αρχές της γεωμετρίας, οι οποίες αρχικά εξυπηρετούσαν ακριβώς αυτόν τον σκοπό: η ίδια η λέξη, μεταφρασμένη από τα ελληνικά, σημαίνει «μέτρηση της γης». Επομένως, η τοποθέτηση γωνιών στο έδαφος δεν είναι κάτι νέο, παρόμοιο με το σχέδιο σε ένα σχολικό τετράδιο. Ωστόσο, η διαφορά είναι σημαντική: ένας χάρακας και η πυξίδα χρησιμοποιούνται για την κατασκευή μιας φιγούρας σε χαρτί, αλλά δεν μπορούν να χρησιμοποιηθούν σε πραγματικό χώρο.

Πώς να φτιάξετε μια ορθή γωνία στο έδαφος

Σε αυτήν την περίπτωση, ένα μακρύ ενισχυμένο νήμα ή ένας κατάλληλος σπάγκος ("γραμμή ρούχων") θα βοηθήσει.

Οι ευθείες γραμμές και τα τμήματα κατασκευάζονται χρησιμοποιώντας νήμα. Για να γίνει αυτό, στο σημείο εκκίνησης, ένα μανταλάκι οδηγείται στο έδαφος, στο οποίο είναι δεμένο το ένα άκρο του νήματος. Στη συνέχεια, το νήμα τραβιέται προς την επιθυμητή κατεύθυνση, στην περίπτωση κατασκευής ενός τμήματος - σε ένα δεδομένο μήκος, προηγουμένως σημειωμένο στο νήμα. Στο σημείο που προκύπτει, τοποθετήστε ένα δεύτερο μανταλάκι και, τραβώντας το σφιχτά, δέστε μια κλωστή σε αυτό. Εάν ο σπάγκος χρησιμοποιείται μόνο για μέτρηση, τότε είναι λογικό να εφαρμόσετε πρώτα μια κλίμακα μετρητή σε αυτό. Για να γίνει αυτό, κάθε δεύτερο μέτρο καλύπτεται με μαύρο χρώμα, κατά προτίμηση αδιάβροχο, και κάθε πέμπτο μέτρο καλύπτεται με φωτεινό χρώμα (για παράδειγμα, κόκκινο). Αυτή η "ζέβρα" απλοποιεί τη σήμανση, επιτρέποντάς σας να μετράτε γρήγορα μεγάλα τμήματα. Μερικές φορές είναι λογικό να κάνετε την κλίμακα μικρότερη χρωματίζοντας κάθε 50 ή και 20 cm σπάγκου.

Εάν το έδαφος είναι πολύ ανώμαλο, τότε είναι προτιμότερο να χρησιμοποιείτε «αναρτημένες» σημάνσεις, οδηγώντας σε μανταλάκια διαφορετικού ύψους (Εικ. 1, α). Εάν η διαφορά ύψους μεταξύ των σημείων έναρξης και λήξης είναι πολύ μεγάλη (η τοποθεσία βρίσκεται σε απότομη πλαγιά), τότε η εργασία γίνεται λίγο πιο περίπλοκη. Μπορείτε να χρησιμοποιήσετε πολλά μανταλάκια, προσθέτοντας την απόσταση μεταξύ τους. Είναι αλήθεια ότι όταν σημειώνετε σε "βήματα", πρέπει να βεβαιωθείτε ότι η γωνία μεταξύ του μανταλιού και του σχοινιού παραμένει ευθεία. (Εικ. 1, β).

Για να βάλετε μια ορθή γωνία στο έδαφος, μπορείτε να χρησιμοποιήσετε την αρχή ενός τριγώνου, όπου οι πλευρές είναι σε αναλογία 3:4:5 (το λεγόμενο «πυθαγόρειο τρίκλινο»). Στην περίπτωση αυτή, το τρίγωνο είναι ορθογώνιο, με γωνίες 90, 60 και 30 μοιρών. Οι μικρότερες πλευρές είναι πόδια, η γωνία μεταξύ τους είναι σωστή.

Στην πράξη, η μέθοδος εφαρμόζεται ως εξής. Στο έδαφος, από το σημείο εκκίνησης «0» (βλ. 2), σημειωμένη με ένα μανταλάκι, σχεδιάζεται μια ευθεία γραμμή στην οποία τοποθετείται ένα τμήμα μήκους 4 μέτρων - η πλευρά της μελλοντικής γωνίας ("a"). Το τέλος του τμήματος (σημείο “1″) σημειώνεται με ένα μανταλάκι. Στη συνέχεια, μια κλωστή δένεται στο μανταλάκι εκκίνησης, με ένα σημάδι σε απόσταση ακριβώς 3 μέτρων από το μανταλάκι, και απλώνεται με το μάτι στο έδαφος, περίπου προς την κατεύθυνση της δεύτερης πλευράς της γωνίας («β»). Από το σημείο 1 έως το άκρο του νήματος β, τοποθετείται ένα νήμα με τον ίδιο τρόπο με ένα σημάδι στα 5 μέτρα ("c"). Στη συνέχεια, τα νήματα b και c πρέπει να ληφθούν σε διαφορετικά χέρια, να τεντωθούν όσο το δυνατόν περισσότερο και σε αυτή την κατάσταση να τα φέρουν μαζί, ευθυγραμμίζοντας ακριβώς τα σημάδια (σημείο "2"). Το αποτέλεσμα θα είναι ένα τρίγωνο, όπου η γωνία «μηδέν» θα είναι ορθή. Για λόγους σαφήνειας, εμφανίζεται ένα σχηματικό σχέδιο.

Τα μήκη των νημάτων οδηγών μπορεί να είναι μεγαλύτερα ή μικρότερα, αλλά πρέπει να είναι σε αναλογία 4:3:5. Προφανώς, η ορθή γωνία θα βρίσκεται πάντα απέναντι από τη μεγαλύτερη πλευρά του τριγώνου.

Χρησιμοποιώντας την ίδια μέθοδο, μπορείτε εύκολα να ρυθμίσετε σχεδόν οποιαδήποτε γωνία που είναι πολλαπλάσιο των 30 μοιρών επιλέγοντας το μήκος των νημάτων οδήγησης. Εδώ είναι η αναλογία μήκους για ορισμένες γωνίες: 90 μοίρες (a = 4; b = 3; c = 5), 60 μοίρες (a = 3; b = 5; c = 4 ή a = 5; b = 5; c = 6) , 30 μοίρες (a = 5; b = 4; c = 3), 120 μοίρες (a = 5; b = 5; c = 8)

Πώς να υπολογίσετε σωστά μια ορθή γωνία

Πώς να βρείτε μια ορθή γωνία 90 μοιρών

Πώς να βρείτε μια γωνία 90 μοιρών χρησιμοποιώντας μια μεζούρα και ένα μολύβι;

Πολλοί κατασκευαστές έχουν αντιμετωπίσει αυτό το πρόβλημα - πώς να βρείτε μια γωνία 90 μοιρών ή πώς να μάθετε εάν μια γωνία είναι αμβλεία (πάνω από 90 μοίρες) ή οξεία (λιγότερη από 90 μοίρες).

Ας μην επιστρέψουμε στη σχολική γεωμετρία και ας μην μελετήσουμε τις δύσκολες λέξεις, αλλά ας το δούμε στην πράξη, όπου κάθε άτομο, κυριολεκτικά σε ένα λεπτό, μπορεί να καθορίσει πόσες μοίρες έχει αυτή ή εκείνη η γωνία. Και σε 5 λεπτά, μπορείτε να κάνετε ένα ακριβές τετράγωνο με ορθή γωνία, δηλαδή 90°.

Ας πάρουμε για παράδειγμα.
Στη μία πλευρά (στο πόδι "α") μετράμε 60 εκατοστά Στη συνέχεια, στην άλλη πλευρά (στο πόδι "β") μετράμε 80 εκατοστά, αν από το σημείο "α" στο σημείο "β" η κάθετη "γ" είναι 100 cm (1 μέτρο ) σημαίνει ότι η γωνία είναι 90 μοίρες. Εάν είναι μεγαλύτερο, για παράδειγμα 1,1 m, η γωνία είναι αμβλεία και όταν είναι 0,9 m, η γωνία είναι οξεία. Έτσι, με τη βοήθεια μιας ταινίας κατασκευής και ενός μολυβιού, καταφέραμε να αποκτήσουμε ορθή γωνία.

Ας δούμε τώρα τους αριθμούς 60 και 80 και γιατί η κάθετη πρέπει να έχει 1 m Παίρνουμε τον συνδυασμό των αριθμών "3,4,5" και πολλαπλασιάζουμε κάθε αριθμό με τον δικό μας αριθμό - για παράδειγμα, "5".

3 (πολλαπλασιάζω) 5 = 15 πόδια
4*5=20 πόδια
5*5=25 υποτείνουσα

Στο παραπάνω παράδειγμα, πήραμε τους αριθμούς "30, 40, 50" και πολλαπλασιάσαμε κάθε αριθμό με "2", με αυτόν τον τρόπο πήραμε τον ακόλουθο συνδυασμό:
30*2=60 πόδια
40*2=80 πόδια
50*2=100 υποτείνουσα

Πώς να φτιάξετε μια γωνία 45 μοιρών χρησιμοποιώντας μια μεζούρα και ένα μολύβι;

Πριν αποκτήσετε γωνία 45 μοιρών, χρησιμοποιήστε το σύστημα που περιγράφεται παραπάνω για να δημιουργήσετε μια ορθή γωνία. Στη συνέχεια, στην πλευρά «α» και «β» μετράμε τις ίδιες διαστάσεις και σχεδιάζουμε την υποτείνουσα. Μετράμε την υποτείνουσα και διαιρούμε με το δύο (/2). Στη συνέχεια σχεδιάζουμε μια γραμμή στη σωστή γωνία. Με αυτόν τον τρόπο χωρίσαμε 90 μοίρες σε 45 - δύο πανομοιότυπα μέρη των 45°.

Πώς να φτιάξετε μόνοι σας ένα τετράγωνο με ορθή γωνία σε 5 λεπτά;

1 Συνδέουμε δύο ίσια ξύλινα πηχάκια μεταξύ τους, ώστε το ένα να είναι κάθετο στο άλλο.

2 Στη συνέχεια μετράμε δύο πόδια σύμφωνα με το παραπάνω σύστημα.

3 Φτάστε τα ξύλινα πηχάκια στο πρώτο σημάδι

4 Μετράμε την υποτείνουσα και τη στερεώνουμε στο δεύτερο πόδι.

5 Ελέγχουμε όλες τις διαστάσεις και τις διορθώνουμε επιπλέον σε όλα τα σημεία.

6 Στη συνέχεια κόψτε τα μέρη που περισσεύουν.

Πώς να βρείτε μια ορθή γωνία 90 μοιρών βίντεο

Πώς να φτιάξετε μια σωστή γωνία μεταξύ των τοίχων.

Οι αρχαίοι Έλληνες γεωμέτροι και ειδικότερα ο Ευκλείδης προσπάθησαν μάταια οι γνώσεις τους να μην έφτασαν ποτέ στους Σοβιετικούς οικοδόμους. Με την έννοια ότι δεν υπάρχουν ορθογώνια δωμάτια στα σοβιετικά σπίτια. Και είναι, στην καλύτερη περίπτωση, με τη μορφή παραλληλογράμμου, κόλουρου τραπεζοειδούς ή ρόμβου και στη χειρότερη και συνηθέστερη μορφή, με τη μορφή ακανόνιστου τετράγωνου. Αυτό πολύ συχνά καθιστά δύσκολη την επίτευξη υψηλής ποιότητας φινιρίσματος των χώρων. Πρέπει να ψάξετε μόνοι σας για σωστή γωνία. Γενικά, αυτό δεν είναι δύσκολο να γίνει.

Ο ευκολότερος τρόπος για να σημειώσετε είναι στο πάτωμα. Για αυτό θα χρειαστείτε:

Μαρκαδόρος, κιμωλία ή μολύβι
Επίπεδο κατασκευής, κορδόνι ή κορδόνι κατασκευής.
Ρουλέτα.

Χρησιμοποιώντας ένα επίπεδο κτιρίου ή ένα βαρέλι (πιο εύκολο - χρησιμοποιώντας ένα επίπεδο, πιο συγκεκριμένα - χρησιμοποιώντας ένα βαρέλι) προσδιορίστε τα προεξέχοντα τμήματα των τοίχων. Σε αυτά τα σημεία, μεταφέρετε κάθετα σημάδια στο πάτωμα. Σχεδιάστε ευθείες γραμμές μέσα από 2 σημάδια κατά μήκος κάθε τοίχου, έτσι ώστε τα υπόλοιπα σημάδια (αν τα έχετε) να παραμείνουν μεταξύ της γραμμής και του τοίχου.

Εάν οι τοίχοι είναι κάθετοι αυτή η απόσταση πρέπει να είναι ίση με

Το 1,414 m είναι πιο ακριβές από το 1,41421356 m, αλλά δεν θα χρειαστείτε τόση ακρίβεια.

Εάν η απόσταση (η υποτείνουσα του τριγώνου) είναι μεγαλύτερη, τότε αντί για ορθή γωνία μεταξύ των τοίχων έχετε μια αμβλεία. Για να έχετε ορθή γωνία, τοποθετήστε την αρχή της μεζούρας στο σημείο τομής των γραμμών στη γωνία και σχεδιάστε ένα μικρό τόξο με ακτίνα 1 m. Στη συνέχεια, συνδέστε την αρχή της μεζούρας στο σημάδι Η γραμμή κατά μήκος του τοίχου λαμβάνεται ως βάση και σχεδιάστε ένα μικρό τόξο με ακτίνα 1.414 m Σχεδιάστε μέσα από το σημείο τομής τόξα και το σημείο τομής των γραμμών στη γωνία μιας ευθείας γραμμής. Αυτή η νέα γραμμή θα είναι το περίγραμμα του τοίχου. Εάν αυτό είναι πολύ δύσκολο για εσάς, τότε απλά μετρήστε 1.414 m στην υποτείνουσα από το σημάδι στον τοίχο που πήρατε ως βάση. Σχεδιάστε μια ευθεία γραμμή μέσα από το σημάδι που προκύπτει και το σημείο τομής των γραμμών στη γωνία. Σε αυτήν την περίπτωση, δεν θα έχετε μια ορθή γωνία, αλλά και πάλι πολύ πιο κοντά σε μια ορθή γωνία από αυτή που έχετε.

Πώς να υπολογίσετε μια ορθή γωνία

Εάν οι γραμμές που σχηματίζουν μια γωνία σχεδιάζονται σε χαρτί, τότε μπορείτε να προσδιορίσετε ότι η γωνία είναι ορθή, για παράδειγμα, χρησιμοποιώντας ένα μοιρογνωμόνιο. Τοποθετήστε το παράλληλα σε κάθε πλευρά, έτσι ώστε η ένδειξη μηδέν να συμπίπτει με την κορυφή της γωνίας. Εάν η άλλη πλευρά της γωνίας αντιστοιχεί στη διαίρεση ενενήντα μοιρών του μοιρογνωμόνιου, τότε συγχαρητήρια - έχετε καθορίσει ότι αυτή η συγκεκριμένη γωνία είναι ορθή. Το ίδιο μπορεί να γίνει χρησιμοποιώντας ένα τετράγωνο και αν δεν απαιτείται απόλυτη ακρίβεια, τότε ακόμη και χρησιμοποιώντας άλλα αντικείμενα στο χέρι - σπιρτόκουτο, δισκέτα, πλαστικό κουτί CD/DVD και οποιοδήποτε άλλο ορθογώνιο αντικείμενο.

Εάν στις συνθήκες του προβλήματος δίνονται τα μήκη των πλευρών ενός τριγώνου, τότε θα πρέπει να προσδιορίσετε αυτή που είναι η υποτείνουσα - η γωνία απέναντι από αυτό θα είναι ορθή. Η υποτείνουσα είναι πάντα η μεγαλύτερη πλευρά ενός ορθογωνίου τριγώνου, επομένως δεν θα υπάρχουν προβλήματα με τον εκ των προτέρων προσδιορισμό της.

Σήμανση του θεμελίου για το σπίτι. Λένε τα μέλη του φόρουμ

Εάν υπάρχουν δύο από αυτά, τότε το τρίγωνο δεν είναι ορθογώνιο και η γωνία που χρειάζεστε δεν υπάρχει καθόλου σε αυτό. Διαφορετικά, εκτελέστε έναν πρόσθετο έλεγχο - το τετράγωνο του μήκους της υποτείνουσας πρέπει να είναι ίσο με το άθροισμα των τετραγώνων των μηκών των δύο κοντών πλευρών (ποδιών). Αν είναι έτσι, τότε η γωνία απέναντι από τη μεγάλη πλευρά (που συνήθως συμβολίζεται με το γράμμα γ) είναι ορθή.

Εάν πρέπει να υπολογίσετε την κατασκευή μιας ορθής γωνίας, τότε εκτελέστε την αντίστροφη λειτουργία που περιγράφηκε στο προηγούμενο βήμα. Αρχικά, καθορίστε τα μήκη των δύο πλευρών που θα σχηματίσουν αυτή τη γωνία. Είναι πιο εύκολο να δουλέψετε με ένα κανονικό ισοσκελές τρίγωνο, επομένως είναι καλύτερο να πάρετε τα ίδια μήκη των ποδιών. Εάν το αποτέλεσμα πρέπει να εμφανιστεί σε χαρτί, τότε βάλτε το απαιτούμενο μήκος σε μια πυξίδα, βάλτε ένα σημείο στην κορυφή της μελλοντικής γωνίας και προσδιορίστε το με το γράμμα Α. Σχεδιάστε έναν κύκλο με το κέντρο σε αυτό το σημείο και σχεδιάστε μια ακτίνα , σημειώνοντας το σημείο της εφαπτομένης του με τον κύκλο με το γράμμα Β. Στη συνέχεια, υπολογίστε το μήκος της υποτείνουσας - πολλαπλασιάστε το μήκος του ποδιού με την τετραγωνική ρίζα του δύο. Βάλτε την τιμή που προκύπτει στην πυξίδα και σχεδιάστε έναν δεύτερο κύκλο με το κέντρο στο σημείο Β. Στη συνέχεια συνδέστε το σημείο τομής των δύο κύκλων (σημείο C) με το κέντρο του πρώτου κύκλου (σημείο Α). Αυτή θα είναι η σωστή γωνία για εσάς.

Κανένα σχόλιο ακόμα!

Το βίντεο μάθημα «Κατασκευάζοντας ορθές γωνίες στο έδαφος» είναι ένα υλικό βίντεο που μπορεί να χρησιμοποιηθεί από έναν δάσκαλο σε ένα μάθημα γεωμετρίας για να εξοικειωθεί με τις μεθόδους κατασκευής γωνιών στο έδαφος. Αυτό το υλικό περιέχει πληροφορίες για το σχεδιασμό του οργάνου μέτρησης - eker, καθώς και λεπτομερή περιγραφή της μεθόδου μέτρησης γωνιών στο έδαφος με αυτή τη συσκευή. Το υλικό αποκαλύπτει την πρακτική εφαρμογή του θέματος και συνδέει τη γεωμετρία με σφαίρες της ανθρώπινης ζωής.

Πραγματοποιούμε μόνοι μας ακριβή σήμανση της βάσης

Αυτές οι πληροφορίες δημιουργούν μεγαλύτερο ενδιαφέρον για το αντικείμενο μελέτης και βοηθούν στην καλύτερη αφομοίωση του εκπαιδευτικού υλικού.

Η χρήση εργαλείων βίντεο καθιστά δυνατή την εξοικείωση με τη δομή της συσκευής χωρίς να καταφύγετε σε πρόσθετο εξοπλισμό για να επιδείξετε τη συσκευή, τη δομή και την αρχή λειτουργίας της. Όταν μελετάτε ένα θέμα με το ίδιο όνομα, το υλικό βίντεο μπορεί να γίνει βοηθός καθηγητή, αντικαθιστώντας την ιστορία του σχετικά με τη δομή και τη λειτουργία της συσκευής με μια οπτική, λεπτομερή περιγραφή με μια φωνητική εξήγηση. Επίσης, αυτό το υλικό μπορεί να προταθεί για ανεξάρτητη μελέτη για σε βάθος μελέτη του υλικού, καθώς και για απλή συμπλήρωση ενός μαθήματος γεωμετρίας ή εξωσχολικών μαθηματικών με γνωστικές πληροφορίες.

Το μάθημα βίντεο ξεκινά με την ανακοίνωση του τίτλου του θέματος «Κατασκευάζοντας ορθές γωνίες στο έδαφος». Ο μαθητής ενημερώνεται ότι χρησιμοποιούνται ειδικά όργανα για την κατασκευή γωνιών στο έδαφος. Μεταξύ τέτοιων συσκευών, θεωρείται η απλούστερη συσκευή μέτρησης, το eker. Η οθόνη εμφανίζει ένα σχεδιασμένο eker, το οποίο αποτελείται από δύο ράβδους, η γωνία μεταξύ των οποίων είναι 90°. Αυτή η συσκευή είναι τοποθετημένη σε τρίποδο για να εξασφαλίσει σταθερή θέση. Η συσκευή συμπληρώνεται με καρφιά που μπαίνουν στις ράβδους της, έτσι ώστε η γωνία μεταξύ των γραμμών που τραβιέται μέσα από αυτές να είναι σωστή, δηλαδή αυτές οι γραμμές είναι κάθετες μεταξύ τους.

Η κατασκευή ευθειών γραμμών, η γωνία ∠AOB μεταξύ των οποίων είναι 90°, ξεκινά με τη σωστή θέση της συσκευής. Το ecker είναι εγκατεστημένο με τέτοιο τρόπο ώστε το βαρέλι που βρίσκεται στο κέντρο του να βρίσκεται ακριβώς πάνω από το σημείο που είναι η κορυφή της γωνίας. Η κατεύθυνση μιας από τις ράβδους ακολουθεί την κατεύθυνση μιας πλευράς της γωνίας. Αυτή η κατεύθυνση μπορεί να ασφαλιστεί με την εγκατάσταση ενός στύλου που στερεώνει τη διέλευση της πλευράς ΟΑ. Για την κατασκευή μιας ορθής γωνίας, τοποθετείται επίσης ένας πόλος προς την κατεύθυνση του δεύτερου μπλοκ, καθορίζοντας την κατεύθυνση της ευθείας γραμμής. Με αυτόν τον τρόπο προκύπτει μια ορθή γωνία, η κατασκευή της οποίας καθορίζεται από τα καθιερωμένα ορόσημα.

Αυτή η συσκευή είναι ατελής, είναι το απλούστερο εργαλείο για την κατασκευή γωνιών στο έδαφος, έτσι στους μαθητές παρουσιάζεται μια ειδική συσκευή, η χρήση της οποίας είναι ευρέως διαδεδομένη στην κατασκευή και την αρχιτεκτονική - ένας θεοδόλιθος.

Το βίντεο μάθημα «Κατασκευάζοντας ορθές γωνίες στο έδαφος» προτείνεται ως οπτικό βοήθημα για τη διδασκαλία ενός μαθήματος με το ομώνυμο θέμα. Μπορεί επίσης να χρησιμοποιηθεί ως συμπλήρωμα στην εξωσχολική εργασία στα μαθηματικά, για εξ αποστάσεως εκπαίδευση και για ανεξάρτητη γνώση της ύλης.

Συνήθως, μια ευθεία γραμμή κατά μήκος ενός από τους 2 ευρύτερους τοίχους λαμβάνεται ως βάση εάν δεν υπάρχουν άλλα σημεία αναφοράς. Σε αυτή την περίπτωση, η περιοχή του δωματίου κατά το περαιτέρω φινίρισμα θα μειωθεί ελάχιστα.

Μετρήστε 1 m από μια από τις γωνίες χρησιμοποιώντας μια μεζούρα και τοποθετήστε ένα σημάδι στη γραμμή. Κάντε το ίδιο σε μια (ίσως όχι εντελώς) κάθετη γραμμή.

Συνδέστε τα σημάδια που προκύπτουν για να σχηματίσετε ένα τρίγωνο.

Μετρήστε την απόσταση μεταξύ των σημαδιών που λαμβάνονται.

Εάν οι τοίχοι είναι κάθετοι, αυτή η απόσταση πρέπει να είναι ~ 1,414 m, πιο συγκεκριμένα 1,41421356 m, αλλά δεν θα χρειαστείτε τέτοια ακρίβεια.

Εάν η απόσταση (η υποτείνουσα του τριγώνου) είναι μεγαλύτερη, τότε αντί για ορθή γωνία μεταξύ των τοίχων έχετε μια αμβλεία.

Πώς να φτιάξετε μια ορθή γωνία;

Για να έχετε ορθή γωνία, τοποθετήστε την αρχή της μεζούρας στο σημείο τομής των γραμμών στη γωνία και σχεδιάστε ένα μικρό τόξο με ακτίνα 1 m. Στη συνέχεια, συνδέστε την αρχή της μεζούρας στο σημάδι Η γραμμή κατά μήκος του τοίχου λαμβάνεται ως βάση και σχεδιάστε ένα μικρό τόξο με ακτίνα 1.414 m Σχεδιάστε μέσα από το σημείο τομής τόξα και το σημείο τομής των γραμμών στη γωνία μιας ευθείας γραμμής. Αυτή η νέα γραμμή θα είναι το περίγραμμα του τοίχου. Εάν αυτό είναι πολύ δύσκολο για εσάς, τότε απλά μετρήστε 1.414 m στην υποτείνουσα από το σημάδι στον τοίχο που πήρατε ως βάση. Σχεδιάστε μια ευθεία γραμμή μέσα από το σημάδι που προκύπτει και το σημείο τομής των γραμμών στη γωνία. Σε αυτή την περίπτωση, δεν θα έχετε μια ορθή γωνία, αλλά και πάλι πολύ πιο κοντά σε μια ορθή γωνία από αυτή που έχετε.

Εάν η απόσταση (η υποτείνουσα του τριγώνου) είναι μικρότερη, τότε αντί για ορθή γωνία μεταξύ των τοίχων έχετε μια οξεία. Για να έχετε μια σωστή γωνία, κάντε ένα βήμα πίσω από το σημάδι στη γραμμή κατά μήκος του τοίχου, που λαμβάνεται ως βάση, μερικά εκατοστά. Σχεδιάστε μικρά τόξα στο πάτωμα σύμφωνα με την αρχή που περιγράφεται στην προηγούμενη παράγραφο. Η γραμμή που προκύπτει μπορεί να μετακινηθεί πιο κοντά στον τοίχο. Η κύρια προϋπόθεση είναι ότι τα σημάδια των προεξεχόντων τμημάτων του τοίχου πρέπει να παραμένουν μεταξύ της νέας γραμμής και του τοίχου.

Εάν δεν καταλαβαίνετε καλά αυτό το κείμενο, τότε η εικόνα θα σας βοηθήσει να καταλάβετε καλύτερα:

Από τις 2 πλευρές του ορθογωνίου που λαμβάνονται, οι υπόλοιπες 2 πλευρές καθορίζονται με παράλληλη μεταφορά.

Τι γωνία σχηματίζουν οι τοίχοι; Ο πρώτος τρόπος είναι η μέτρηση.

Για να σχεδιάσουμε έπιπλα, δεν χρειάζεται μόνο να μετρήσουμε το μήκος και το ύψος των τοίχων σε ένα διαμέρισμα ή σπίτι, αλλά πρέπει επίσης να μετρήσουμε τη γωνία στην οποία θα τοποθετηθούν τα έπιπλα.

Γιατί χρειάζεται να το κάνετε αυτό; - για να μην υπάρχουν προβλήματα με την εγκατάσταση, για να αποφευχθούν τεράστια πλαϊνά κενά και για να γίνονται οι απαραίτητες ρυθμίσεις κατά την παραγωγή.

Για παράδειγμα, μια γυρισμένη γωνία δεν θα σας επιτρέψει να εγκαταστήσετε μια γωνιακή κουζίνα χωρίς πρόσθετες υποτομές των εσωτερικών γωνιακών μονάδων και των πάγκων. Μια οξεία γωνία μπορεί να τραβήξει την έξοδο του σώματος του επίπλου πέρα από τις διαστάσεις εγκατάστασης, επειδή είναι αδύνατο να εγκαταστήσετε μια μονάδα επίπλου στο ίδιο επίπεδο στη γωνία.

Στην πραγματικότητα, όταν οι λόγοι έχουν διευκρινιστεί και η ανάγκη μέτρησης της γωνίας είναι προφανής, το μόνο που μένει να κάνουμε είναι να μετρήσουμε τη γωνία.
Εάν έχετε ένα μοιρογνωμόνιο στο οπλοστάσιο του σπιτιού σας, τότε δεν υπάρχει πρόβλημα, αλλά αν όχι, τότε η μέθοδος που περιγράφεται παρακάτω θα έρχεται πάντα στη διάσωση.

Το πρώτο πράγμα που πρέπει να κάνετε είναι να σημειώσετε δύο σημεία στους τοίχους στο ίδιο επίπεδο (στο ύψος όπου θα εγκατασταθεί η μονάδα επίπλου) ως εξής:

Από τη γωνία, χρησιμοποιήστε μια μεζούρα για να μετρήσετε κατά μήκος του αριστερού και του δεξιού τοίχου, για παράδειγμα, 500 mm. και βάλε πόντους.
Στη συνέχεια, μετρήστε τη διαγώνιο - δηλ. απόσταση μεταξύ των σημείων.

Έτσι, για παράδειγμα, έχουμε τρία μεγέθη - πόδι 500mm, 500mm. και διαγώνιος 700 χλστ.

Το επόμενο στάδιο είναι η κατασκευή μιας γωνίας σε ένα πρότυπο από οποιοδήποτε υλικό. Στην περίπτωσή μας, θα δείξω πώς να το κάνετε αυτό στο πρόγραμμα autocad, αλλά μπορείτε επίσης να το κάνετε με πυξίδα, χάρακα, μοιρογνωμόνιο και υλικό για το πρότυπο.

Σχεδιάστε ένα οριζόντιο τμήμα 500 mm. με σημεία «ΑΒ». (Δείτε το σχέδιο παρακάτω.)
Σχεδιάστε έναν κύκλο με ακτίνα 500 mm. με κέντρο στο σημείο «Β».
Σχεδιάστε έναν δεύτερο κύκλο με ακτίνα 700mm. με κέντρο στο σημείο «Α».
Στο σημείο τομής των κύκλων τοποθετούμε το σημείο «Γ».
Συνδέουμε τα σημεία «Β» και «Γ» με ένα τμήμα και παίρνουμε τη γωνία μας.
Στη συνέχεια, το μόνο που μένει είναι να μετρήσετε τη γωνία χρησιμοποιώντας ένα μοιρογνωμόνιο σε ένα πρότυπο ή ένα ειδικό εργαλείο στο πρόγραμμα autocad. και χρησιμοποιήστε το υπάρχον σχέδιο για σχεδιασμό.

Όταν σχεδιάζεται το σχέδιο, μπορούμε να συμπεράνουμε ότι η μετρούμενη γωνία είναι 89 μοίρες, η γωνία είναι οξεία και δεν θα μπορεί να επηρεάσει αρνητικά την εγκατάσταση των επίπλων, επειδή

Πώς να σημειώσετε με ακρίβεια μια ορθή γωνία στο έδαφος χωρίς μοιρογνωμόνιο;

1 βαθμός είναι αρκετά μικρός.

Τι γωνία σχηματίζουν οι τοίχοι; Η δεύτερη μέθοδος είναι ο υπολογισμός.

Μετράμε 1000 mm από τη γωνία (όσο περισσότερα, τόσο καλύτερα - το σφάλμα είναι μικρότερο... φυσικά, εάν χρησιμοποιείτε 400*400 mm για ράφι, τότε δεν χρειάζεται να μετρήσετε πάνω από 400 mm) και οι δύο τοίχοι και βάλτε σημάδια (αν έχετε ταπετσαρία, μπορείτε να χρησιμοποιήσετε βελόνες).
Μετράμε την απόσταση μεταξύ των σημαδιών (καλύτερα να το κάνουμε μαζί, πάλι για λόγους ακρίβειας), ας πούμε ότι παίρνουμε 1500 mm.

Εκείνοι. Για παράδειγμα, αυτό είναι: (10002+ 10002– 15002) / (2 1000 1000) = -0,125 άρα τόξο (-0,125) = 97,18 μοίρες.

Βοηθητικές πληροφορίες.

Η χρήστης Nastya Galkina έκανε μια ερώτηση στην κατηγορία Άλλη εκπαίδευση και έλαβε 11 απαντήσεις.

Πώς να φτιάξετε μια ορθή γωνία;

Υπάρχει μια μέθοδος για την κατασκευή μιας ορθής γωνίας χρησιμοποιώντας πυξίδα και χάρακα. Πρώτα πρέπει να σχεδιάσετε έναν κύκλο με μια πυξίδα και να σχεδιάσετε τη διάμετρό του. Στη συνέχεια, σημειώστε ένα αυθαίρετο σημείο στον κύκλο και συνδέστε το στα άκρα της διαμέτρου: παίρνετε ένα τρίγωνο εγγεγραμμένο στον κύκλο. Η γωνία του (με την κορυφή του σε ένα σημείο του κύκλου) θα είναι ορθή. Ο δεύτερος τρόπος είναι να σχεδιάσετε δύο τεμνόμενους κύκλους. Συνδέστε δύο σημεία τομής με μια γραμμή και τραβήξτε την άλλη μέσα από τα κέντρα των κύκλων. Αυτά τα δύο τμήματα θα τέμνονται υπό γωνία 90 μοιρών. Εάν δεν έχετε εργαλεία σχεδίασης, μπορείτε να χρησιμοποιήσετε οποιαδήποτε ορθογώνια αντικείμενα. Αυτό μπορεί να είναι ένα φύλλο χαρτονιού, οποιαδήποτε συσκευασία (φάρμακο, ένα πακέτο τσιγάρα, ένα κουτί σοκολάτες κ.λπ.), ένα βιβλίο, μια κορνίζα κ.λπ.

Πώς να κατασκευάσετε μια ορθή γωνία χρησιμοποιώντας πυξίδα και χάρακα

Πώς να φτιάξετε μια ορθή γωνία;

Πριν μάθετε πώς να κατασκευάζετε μια ορθή γωνία, πρέπει να θυμάστε τον ορισμό της. Ορθή γωνία είναι μια γωνία ενενήντα μοιρών που σχηματίζεται από δύο κάθετες ευθείες. Μπορείτε επίσης να πείτε ότι είναι μισή πλήρης γωνία. Υπάρχουν διάφοροι τρόποι για την κατασκευή μιας ορθής γωνίας.

Μέθοδοι κατασκευής ορθής γωνίας

Το πιο απλό πράγμα είναι να κατασκευάσετε μια ορθή γωνία χρησιμοποιώντας ένα τετράγωνο σχεδίασης. Εφαρμόζεται στο χαρτί και χαράσσονται γραμμές κατά μήκος των κάθετων πλευρών: λαμβάνεται μια ορθή γωνία. Μπορείτε επίσης να χρησιμοποιήσετε ένα μοιρογνωμόνιο. Στερεώστε ένα μοιρογνωμόνιο στη γραμμή που σχεδιάστηκε με ένα μολύβι και σημειώστε μια γωνία ενενήντα μοιρών σε χαρτί. Στη συνέχεια, συνδέστε αυτό το σημάδι με μια γραμμή (κατά μήκος ενός χάρακα) σε μια γραμμή στο χαρτί.

Πώς να σημειώσετε το ίδρυμα. DIY life hack κατασκευών

Η γωνία του (με την κορυφή του σε ένα σημείο του κύκλου) θα είναι ορθή. Ο δεύτερος τρόπος είναι να σχεδιάσετε δύο τεμνόμενους κύκλους. Συνδέστε δύο σημεία τομής με μια γραμμή και τραβήξτε την άλλη μέσα από τα κέντρα των κύκλων. Αυτά τα δύο τμήματα θα τέμνονται υπό γωνία 90 μοιρών. Εάν δεν έχετε εργαλεία σχεδίασης, μπορείτε να χρησιμοποιήσετε οποιαδήποτε ορθογώνια αντικείμενα. Αυτό μπορεί να είναι ένα φύλλο χαρτονιού, οποιαδήποτε συσκευασία (φάρμακο, ένα πακέτο τσιγάρα, ένα κουτί σοκολάτες κ.λπ.), ένα βιβλίο, μια κορνίζα κ.λπ.

Κατασκευή ορθών γωνιών στο έδαφος

Γενικά, η κατασκευή ορθών γωνιών στο έδαφος είναι απαραίτητη στην κατασκευή, κατά τη διαίρεση οικοπέδων κλπ. Για αυτό, χρησιμοποιούνται ειδικά όργανα - έκερ, αστρολάβος, θεοδόλιθος. Αλλά είναι απίθανο αυτά τα εργαλεία να καταλήξουν, για παράδειγμα, σε ένα εξοχικό σπίτι. Στη συνέχεια, μπορείτε να χρησιμοποιήσετε μια μέθοδο που χρησιμοποιείται από την αρχαιότητα. Θα χρειαστείτε τρία μανταλάκια και σχοινιά 3, 4 και 5 μέτρων. Κολλήστε ένα μανταλάκι στο έδαφος, δέστε σχοινιά 3 και 4 μέτρων σε αυτό και τους υπόλοιπους πασσάλους στις άκρες τους. Συνδέστε τα δύο τελευταία μανταλάκια με ένα σχοινί 5 μέτρων, τραβήξτε το τρίγωνο που προκύπτει και οδηγήστε αυτούς τους πασσάλους στο έδαφος. Η γωνία του τριγώνου με το πρώτο μανταλάκι θα είναι ορθή.

Όπως μπορείτε να δείτε, υπάρχουν πολλοί απλοί τρόποι για να κατασκευάσετε μια ορθή γωνία.

Πώς να κατασκευάσετε μια ορθή γωνία χρησιμοποιώντας πυξίδα και χάρακα

Πώς να κατασκευάσετε μια γωνία χρησιμοποιώντας πυξίδα και χάρακα, γνωρίζοντας την εφαπτομένη αυτής της γωνίας;

Αρχικά, ας θυμηθούμε τι είναι η εφαπτομένη

Χρησιμοποιώντας πυξίδα και κανονικό χάρακα (χωρίς διαιρέσεις), κατασκευάζουμε δύο κάθετες ευθείες

Ας κατασκευάσουμε μια γωνία της οποίας η εφαπτομένη είναι ίση με 2/3.

Ας μετρήσουμε ένα αυθαίρετο τμήμα με μια πυξίδα και ας το μετακινήσουμε προς τα πάνω δύο φορές από το σημείο τομής και μετά προς τα αριστερά τρεις φορές. Ας τραβήξουμε μια ακτίνα μέσα από αυτά τα σημεία, όπως φαίνεται στο σχήμα. Η γωνία είναι χτισμένη.

Ας κατασκευάσουμε μια γωνία της οποίας η εφαπτομένη είναι ίση με την κυβική ρίζα του τρία.

Ας βρούμε αυτόν τον αριθμό χρησιμοποιώντας μια αριθμομηχανή

Ας το στρογγυλοποιήσουμε σε μια βολική τιμή 1,25 και ας το γράψουμε ως ακατάλληλο κλάσμα 5/4. Παρόμοια με την προηγούμενη μέθοδο με Χρησιμοποιώντας πυξίδαβάλτε πέντε πανομοιότυπα τμήματα επάνω και τέσσερα προς τα αριστερά. ΜΕ Χρησιμοποιώντας χάρακαΑς τους περάσουμε ένα δοκάρι. Η γωνία είναι χτισμένη.

Ας κατασκευάσουμε μια γωνία της οποίας η εφαπτομένη είναι ίση με Π .

Και όλα είναι ίδια όπως στα προηγούμενα παραδείγματα - 19 τμήματα προς τα πάνω και έξι προς τα αριστερά, συνδεδεμένα - και η γωνία είναι χτισμένη.

Θα ήθελα να προσθέσω ότι λόγω του ότι άλλαξα ελαφρώς τις τιμές, το αποτέλεσμα της κατασκευής των γωνιών ήταν Μικρό λάθος, αλλά θα είναι αόρατο με γυμνό μάτι και μάλιστα με τη βοήθεια μοιρογνωμόνιου.

Μπορείτε εύκολα να ελέγξετε - πάρτε μια αριθμομηχανή

Και όσον αφορά την ορθότητα κατασκευής μιας γωνίας σύμφωνα με τη μέθοδο που υπέδειξα - χρησιμοποιώντας ένα πρόγραμμα υπολογιστή, κατασκευάζουμε γωνίες σύμφωνα με τις δεδομένες παραμέτρους, στη συνέχεια κατασκευάζουμε σύμφωνα με τη μέθοδό μου - συγκρίνουμε και βεβαιωνόμαστε ποιος έχει δίκιο και ποιος λανθασμένος. - πριν από περισσότερο από ένα μήνα

Όπως γνωρίζετε, όλα αυτά τα τριγωνομετρικά μεγέθη μπορούν να βρεθούν από τον λόγο των πλευρών ενός ορθογωνίου τριγώνου. Συγκεκριμένα, η εφαπτομένη μιας γωνίας ορίζεται ως ο λόγος του μήκους του σκέλους (πλευράς) που βρίσκεται απέναντι από μια δεδομένη γωνία και της πλευράς που γειτνιάζει με μια δεδομένη γωνία. Επομένως, η διαδικασία θα είναι η εξής:

1) σχεδιάστε οποιαδήποτε ευθεία γραμμή.

2) σχεδιάστε μια άλλη γραμμή σε ορθή γωνία προς αυτήν - για να το κάνετε αυτό, χρησιμοποιήστε μια πυξίδα για να σχεδιάσετε έναν κύκλο οποιασδήποτε ακτίνας με κέντρο που βρίσκεται στην πρώτη ευθεία γραμμή και, στη συνέχεια, έναν άλλο κύκλο της ίδιας ακτίνας με ένα κέντρο που βρίσκεται στη διασταύρωση σημείο του πρώτου κύκλου και της πρώτης ευθείας. μια ευθεία γραμμή που διασχίζεται από δύο σημεία τομής αυτών των κύκλων θα είναι κάθετη προς την πρώτη.

3) από το σημείο τομής της πρώτης και της δεύτερης ευθείας - η κορυφή μιας ορθής γωνίας - μετράμε ένα τμήμα οποιουδήποτε κατάλληλου μήκους στην πρώτη ευθεία, θεωρούμε ότι αυτό είναι ένα παρακείμενο σκέλος.

4) γνωρίζοντας την αναλογία - εφαπτομένη, υπολογίζουμε το μήκος του τμήματος του δεύτερου σκέλους - του αντίθετου (πολλαπλασιάζουμε την εφαπτομένη με το μήκος του πρώτου τμήματος) και το μετράμε από το ίδιο σημείο / κορυφή στη δεύτερη ευθεία γραμμή.

5) συνδέστε όλες τις κορυφές του προκύπτοντος ορθογωνίου τριγώνου, μία από τις γωνίες του οποίου, με την πλευρά στην πρώτη ευθεία γραμμή, είναι η επιθυμητή.

FEBUS, καταλαβαίνω, φαίνεται ότι εννοείς - με tgA = π η γωνία αποδεικνύεται κοντά στις 90 μοίρες, και αν η εφαπτομένη της γωνίας τείνει στο άπειρο - τότε γενικά, το μήκος του χάρακα για την κατασκευή ενός τέτοιου Το τρίγωνο πρέπει επίσης να είναι άπειρο. Λοιπόν, τι ακριβώς; Το μήκος του ενός ποδιού θα είναι 3,14 φορές μεγαλύτερο από το μήκος του άλλου - ένα τέτοιο τρίγωνο μπορεί να κατασκευαστεί χρησιμοποιώντας την υποδεικνυόμενη μέθοδο. Τι τρέχει; - πριν από περισσότερο από ένα μήνα

Εφαπτομένη είναι ο λόγος της πλευράς απέναντι από τη γωνία προς την πλευρά που γειτνιάζει με τη γωνία.

Η εφαπτομένη πρέπει να παριστάνεται ως κλάσμα του αριθμητή (αυτή είναι η τιμή της απέναντι πλευράς) και του παρονομαστή (η τιμή της διπλανής πλευράς)

Σχεδιάστε μια ευθεία γραμμή και σχεδιάστε μια κάθετη σε αυτήν το σημείο τομής είναι η κορυφή μιας ορθής γωνίας (σημείο Α)

Από το σημείο τομής (την κορυφή μιας ορθής γωνίας - σημείο Α) σε μια ευθεία γραμμή, πρέπει να σχεδιάσετε ένα τμήμα ίσο με το μέγεθος του απέναντι σκέλους (σημείο Β).

Σε μια ευθεία γραμμή πρέπει να σχεδιάσετε ένα τμήμα ίσο με το μέγεθος του διπλανού σκέλους (σημείο C)

Συνδέουμε τα σημεία Β και Γ σχηματίζοντας τρίγωνο ΑΒΓ

Η εφαπτομένη της γωνίας ACB είναι ίση με τη γνωστή εφαπτομένη.

Να το εκφράσετε ως κλάσμα tgA = π. - πριν από περισσότερο από ένα μήνα

Για την κατασκευή μιας γωνίας με μια δεδομένη τιμή εφαπτομένης, δεν χρειάζεται ένας χάρακας.

Στο σύστημα συντεταγμένων σχεδιάζουμε τη μονάδα κατά μήκος του άξονα της τετμημένης (X), και την τιμή της εφαπτομένης της γωνίας κατά μήκος του άξονα τεταγμένων (Y). Συνδέουμε ένα σημείο με τέτοιες συντεταγμένες με την αρχή του συστήματος συντεταγμένων. Η γωνία μεταξύ του άξονα Χ και της κατασκευασμένης γραμμής είναι η επιθυμητή γωνία.

Εφαπτομένη = λόγος της απέναντι πλευράς προς τη διπλανή πλευρά, δηλαδή tg (a) = Y/X.

Έχω X=1, που σημαίνει tg (a) = Y. - περισσότερο από ένα μήνα πριν