Що таке внутрішній опір джерела | Визначення внутрішнього омічного опору (постійного струму) у батареї або акумулятора. Особливості внутрішнього опору джерела струму

Електричний струм у провіднику виникає під впливом електричного поля, що змушує вільні заряджені частинки приходити у спрямований рух. Створення струму частинок – серйозна проблема. Спорудити такий пристрій, який підтримуватиме різницю потенціалів поля тривалий час в одному стані - завдання, вирішення якого виявилося під силу людству лише до кінця XVIII століття.

Перші спроби

Перші спроби "накопичити електрику" для подальшого її дослідження та використання були здійснені в Голландії. Німець Евальд Юрген фон Клейст та голландець Пітер ван Мушенбрук, які проводили свої дослідження у містечку Лейден, створили перший у світі конденсатор, названий пізніше «лейденською банкою».

Накопичення електричного заряду вже проходило під впливом механічного тертя. Використовувати розряд через провідник можна було протягом деякого досить короткого проміжку часу.

Перемога людського розуму над такою ефемерною субстанцією, як електрика, виявилася революційною.

На жаль, розряд (електричний струм, який створюється конденсатором) тривав настільки коротко, що створити не міг. Крім того, напруга, що дається конденсатором, поступово знижується, що не залишає можливості отримувати тривалий струм.

Потрібно було шукати інший спосіб.

Перше джерело

Експерименти італійця Гальвані з дослідження «тварини електрики» були оригінальною спробою знайти природне джерело струму в природі. Розвішуючи лапки препарованих жаб на металевих гачках залізних ґрат, він звернув увагу на характерну реакцію нервових закінчень.

Проте висновки Гальвані спростував інший італієць – Алессандро Вольта. Зацікавившись можливістю отримання електрики з організмів тварин, він провів серію експериментів із жабами. Але висновок його виявився повною протилежністю попереднім гіпотезам.

Вольта звернув увагу на те, що живий організм є лише індикатором електричного розряду. При проходженні струму м'язи лапок скорочуються, вказуючи на різницю потенціалів. Джерелом електричного поля виявився контакт різнорідних металів. Чим далі один від одного вони знаходяться у ряді хімічних елементів, тим значніший ефект.

Пластини з різнорідних металів, прокладені паперовими дисками, просоченими розчином електроліту, тривалий час створювали необхідну різницю потенціалів. І нехай вона була невисокою (1,1 В), але електричний струм можна було досліджувати довгий час. Головне, що напруга зберігалася незмінною так само довго.

Що відбувається

Чому в джерелах, що дістали назву «гальванічних елементів», викликається такий ефект?

Два металеві електроди, поміщені в діелектрик, відіграють різні ролі. Один постачає електрони, інший їх приймає. Процес окислювально-відновної реакції призводить до появи надлишку електронів на одному електроді, який називають негативним полюсом, та недоліку на другому, позначимо його як позитивний полюс джерела.

У найпростіших гальванічних елементах окислювальні реакції відбуваються одному електроді, відновлювальні - іншому. Електрони приходять на електроди із зовнішньої частини ланцюга. Електроліт є провідником струму іонів усередині джерела. Сила опору керує тривалістю процесу.

Мідно-цинковий елемент

Принцип дії гальванічних елементів цікаво розглянути на прикладі мідно-цинкового гальванічного елемента, дія якого йде за рахунок енергії цинку та сульфату міді. У цьому джерелі пластина з міді поміщена в розчин цинковий електрод занурений в розчин сульфату цинку. Розчини розділені пористою прокладкою, щоб уникнути змішування, але обов'язково стикаються.

Якщо ланцюг замкнутий, поверхневий шар цинку окислюється. У процесі взаємодії з рідиною атоми цинку, перетворившись на іони, з'являються у розчині. На електроді вивільняються електрони, які можуть брати участь в утворенні струму.

Потрапляючи на мідний електрод, електрони беруть участь у відновлювальній реакції. З розчину на поверхневий шар надходять іони міді, у процесі відновлення вони перетворюються на атоми міді, беручи в облогу на мідній пластині.

Підсумовуємо те, що відбувається: процес роботи гальванічного елемента супроводжується переходом електронів відновника до окислювача по зовнішній частині ланцюга. Реакції відбуваються на обох електродах. Усередині джерела протікає іонний струм.

Складності використання

В принципі, будь-яка з можливих окисно-відновних реакцій може бути використана в батареях. Але речовин, здатних працювати в цінних технічно елементах, не так уже й багато. Більше того, багато реакцій вимагають витрат дорогих речовин.

Сучасні акумуляторні батареї мають простішу будову. Два електроди, вміщені в один електроліт, заповнюють посудину - корпус батареї. Такі конструктивні особливості спрощують будову та здешевлюють акумулятори.

Будь-який гальванічний елемент здатний створювати постійний струм.

Опір струму дозволяє всім іонам одночасно опинитися на електродах, тому елемент працює досить довго. Хімічні реакції утворення іонів рано чи пізно припиняються, елемент розряджається.

Джерела струму має велике значення.

Трохи про опір

Використання електричного струму, безперечно, вивело науково-технічний прогрес на новий щабель, дало йому величезний поштовх. Але сила опору перебігу струму стає шляху такого розвитку.

З одного боку, електричний струм має безцінні властивості, що використовуються в побуті та техніці, з іншого - є значна протидія. Фізика як наука про природу намагається встановити баланс, привести у відповідність ці обставини.

Опір струму виникає внаслідок взаємодії електрично заряджених частинок з речовиною, якою вони рухаються. Виключити цей процес у нормальних температурних умовах неможливо.

Опір

Джерела струму та протидія зовнішньої частини ланцюга мають дещо різну природу, але однаковим у цих процесах є здійснення роботи з переміщення заряду.

Сама робота залежить тільки від властивостей джерела та його наповнення: якостей електродів та електроліту, так само як для зовнішніх частин ланцюга, опір яких залежить від геометричних параметрів та хімічних характеристик матеріалу. Наприклад, опір металевого дроту зростає зі збільшенням його довжини та зменшується при розширенні площі перерізу. При вирішенні завдання, як зменшити опір, фізика рекомендує використовувати спеціалізовані матеріали.

Робота струму

Відповідно до закону Джоуля-Ленца у провідниках виділяється кількість теплоти, пропорційна опору. Якщо кількість теплоти позначити Q внут. , силу струму I, час його перебігу t, то отримаємо:

Q внут. = I 2 · r · t,

де r – внутрішній опір джерела струму.

У всьому ланцюгу, що включає як внутрішню, так і зовнішню її частини, виділиться повна кількість теплоти, формула якого має вигляд:

Q повне = I 2 · r · t + I 2 · R · t = I 2 · (r + R) · t,

Відомо, як позначається опір у фізиці: зовнішній ланцюг (всі елементи, крім джерела) має опір R.

Закон Ома для повного ланцюга

Врахуємо, що основну роботу виконують сторонні сили всередині джерела струму. Її величина дорівнює добутку заряду, що переноситься полем, та електрорушійної сили джерела:

q · E = I 2 · (r + R) · t.

розуміючи, що заряд дорівнює добутку сили струму на час його протікання, маємо:

E = I · (r + R).

Відповідно до причинно-наслідкових зв'язків закон Ома має вигляд:

I = E: (r + R).

У замкнутому ланцюгу прямо пропорційна ЕРС джерела струму і обернено пропорційна загальному (повному) опору ланцюга.

Спираючись на цю закономірність, можна визначити внутрішній опір джерела струму.

Розрядна ємність джерела

До основним характеристикам джерел можна віднести і розрядну ємність. Максимальна кількість електрики, яка отримується при експлуатації в певних умовах, залежить від сили струму розряду.

В ідеальному випадку, коли виконуються певні наближення, розрядну ємність вважатимуться постійною.

Наприклад, стандартна батарейка різниці потенціалів 1,5 В має розрядну ємність 0,5 А·год. Якщо струм розрядки 100 мА, працює протягом 5 годин.

Способи заряджання батарей

Експлуатація батарей призводить до їх розрядження. зарядка малогабаритних елементів здійснюється з допомогою струму, значення сили якого перевищує однієї десятої ємності джерела.

Пропонуються такі способи заряджання:

використання постійного струму протягом заданого часу (близько 16 годин струмом 0,1 ємності акумулятора);
заряджання знижувальним струмом до заданого значення різниці потенціалів;
використання несиметричних струмів;
послідовне застосування коротких імпульсів зарядки та розрядки, при яких час першої перевищує час другої.

Практична робота

Пропонується завдання: визначити внутрішній опір джерела струму та ЕРС.

Для його виконання необхідно запастись джерелом струму, амперметром, вольтметром, повзунковим реостатом, ключем, набором провідників.

Використання дозволить визначити внутрішній опір джерела струму. І тому необхідно знати його ЕРС, величину опору реостата.

Розрахункова формула опору струму у зовнішній частині ланцюга може бути визначена із закону Ома для ділянки ланцюга:

I = U: R,

де I - сила струму у зовнішній частині ланцюга, вимірюється амперметром; U – напруга на зовнішньому опорі.

Для підвищення точності виміру робляться не менше 5 разів. Для чого це потрібно? Виміряні під час експерименту напруга, опір, струм (вірніше, сила струму) використовуються далі.

Щоб визначити ЕРС джерела струму, скористаємося тим, що напруга на його клемах при розімкнутому ключі практично дорівнює ЕРС.

Зберемо ланцюг із послідовно включених батареї, реостату, амперметра, ключа. До клем джерела струму підключаємо вольтметр. Розімкнувши ключ, знімаємо його показання.

Внутрішній опір, формула якого отримана із закону Ома для повного ланцюга, визначимо математичними розрахунками:

I = E: (r + R).
r = E: I - U: I.

Вимірювання показують, що внутрішній опір буває значно меншим за зовнішній.

Практична функція акумуляторів та батарей знаходить широке застосування. Безперечна екологічна безпека електродвигунів не підлягає сумніву, але створити ємний, ергономічний акумулятор – проблема сучасної фізики. Її рішення призведе до нового витоку розвитку автомобільної техніки.

Малогабаритні, легкі, ємні акумуляторні батареї також украй необхідні в мобільних електронних пристроях. Запас енергії, застосовуваної у яких, безпосередньо з працездатністю пристроїв.

Необхідність запровадження терміна можна проілюструвати наступним прикладом. Порівняємо два хімічні джерела постійного струму з однаковою напругою:

Автомобільний акумулятор свинцево-кислотний напругою 12 вольт і ємністю 55 А·ч
Вісім батарей типорозміру АА, з'єднаних послідовно. Сумарна напруга такої батареї також 12 вольт, ємність значно менша - приблизно 1 А·ч

Незважаючи на однакову напругу, ці джерела значно відрізняються під час роботи на однакове навантаження. Так, автомобільний акумулятор здатний віддати в навантаження великий струм (від акумулятора заводиться двигун автомобіля, при цьому стартер споживає струм 250 ампер), а від ланцюга батарейок стартер взагалі не обертається. Відносно невелика ємність батарей не є причиною: однієї ампер-години в батарейках вистачило б для того, щоб обертати стартер протягом 14 секунд (при струмі 250 ампер).

Таким чином, для двополюсників, що містять джерела (тобто генератори напруги та генератори струму) необхідно говорити саме про внутрішньомуопорі (або імпедансі). Якщо ж двополюсник не містить джерел, то внутрішнєопір» для такого двополюсника означає те саме, що і просто"опір".

Споріднені терміни

Якщо в будь-якій системі можна виділити вхід та/або вихід, то часто використовуються такі терміни:

Фізичні принципи

Незважаючи на те, що на еквівалентній схемі внутрішній опір представлено як один пасивний елемент (причому активний опір, тобто резистор в ньому є обов'язковим), внутрішній опір не зосереджено в якомусь одному елементі. Двополюсник лише зовні поводитьсятак, немов у ньому є зосереджений внутрішній імпеданс та генератор напруги. Насправді внутрішній опір є зовнішнім проявом сукупності фізичних ефектів:

Якщо у двополюснику є тільки джерело енергіїбез будь-якої електричної схеми (наприклад, гальванічний елемент), то внутрішній опір практично чисто активний (якщо тільки не йдеться про дуже високі частоти), він обумовлений фізичними ефектами, які не дозволяють потужності, що віддається цим джерелом у навантаження, перевищити певну межу . Найпростіший приклад такого ефекту - ненульовий опір провідників електричного кола. Але, як правило, найбільший внесок в обмеження потужності роблять ефекти неелектричноїприроди. Так, наприклад, потужність може бути обмежена площею дотику речовин, що беруть участь в реакції, в генераторі гідроелектростанції - обмеженим напором води і т. д.
У випадку двополюсника, що містить усередині електричну схему, Внутрішній опір «розосереджено» в елементах схеми (на додаток до перерахованих вище механізмів у джерелі).

Звідси також випливають деякі особливості внутрішнього опору:

Вплив внутрішнього опору на властивості двополюсника

Ефект внутрішнього опору є невід'ємною властивістю будь-якого активного двополюсника. Основний результат наявності внутрішнього опору - це обмеження електричної потужності, яку можна отримати в навантаженні, що живиться від цього двополюсника.

Нехай є двополюсник, який може бути описаний наведеною вище еквівалентною схемою. Двополюсник має дві невідомі параметри, які необхідно знайти:

ЕРС генератора напруги U
Внутрішній опір r

Загалом, для визначення двох невідомих необхідно зробити два виміри: виміряти напругу на виході двополюсника (тобто різниця потенціалів U out = φ 2 − φ 1) при двох різних струмах навантаження. Тоді невідомі параметри можна знайти із системи рівнянь:

(Напруги)

де U out1 I 1, U out2- Вихідна напруга при струмі I 2. Вирішуючи систему рівнянь, знаходимо невідомі:

Зазвичай для обчислення внутрішнього опору використовується простіша методика: знаходиться напруга в режимі холостого ходу і струм в режимі короткого замикання двополюсника. В цьому випадку система () записується так:

де U oc- Вихідна напруга в режимі холостого ходу (англ. open circuit), тобто при нульовому струмі навантаження; I sc- Струм навантаження в режимі короткого замикання (англ. short circuit), тобто при навантаженні з нульовим опором. Тут враховано, що вихідний струм у режимі холостого ходу та вихідна напруга у режимі короткого замикання дорівнюють нулю. З останніх рівнянь одразу отримуємо:

(ВнутріСопр)

Вимірювання

Концепція вимірзастосовно до реального пристрою (але не до схеми). Безпосередній вимір омметром неможливий, оскільки не можна підключити щупи приладу до висновків внутрішнього опору. Тому необхідний непрямий вимір, яке принципово не відрізняється від розрахунку - також потрібні напруги на навантаженні при двох різних значеннях струму. Однак скористатися спрощеною формулою (2) не завжди можливо, оскільки не кожен двополюсник реальний допускає роботу в режимі короткого замикання.

Іноді застосовується наступний простий спосіб вимірювання, що не вимагає обчислень:

Вимірюється напруга холостого ходу
Як навантаження підключається змінний резистор і його опір підбирається таким чином, щоб напруга на ньому склала половину від напруги холостого ходу.

Після описаних процедур опір резистора навантаження необхідно виміряти омметром - він дорівнює внутрішньому опору двополюсника.

Який би спосіб вимірювання не використовувався, слід побоюватися перевантаження двополюсника надмірним струмом, тобто струм не повинен перевищувати максимально допустимого значення для даного двополюсника.

Реактивний внутрішній опір

Якщо еквівалентна схема двополюсника містить реактивні елементи - конденсатори та/або котушки індуктивності, то розрахунокРеактивний внутрішній опір виконується так само, як і активний, але замість опорів резисторів беруться комплексні імпеданси елементів, що входять до схеми, а замість напруг і струмів - їх комплексні амплітуди, тобто розрахунок проводиться методом комплексних амплітуд.

Вимірюванняреактивного внутрішнього опору має деякі особливості, оскільки він є комплекснозначною функцією, а не скалярним значенням:

Можна шукати різні параметри комплексного значення: модуль , аргумент лише речовинну або уявну частину, а також комплексне число повністю. Відповідно, методика вимірів залежатиме від того, що хочемо отримати.
Будь-який із перелічених параметрів залежить від частоти. Теоретично, щоб отримати шляхом вимірювання повну інформацію про реактивний внутрішній опір, необхідно зняти залежністьвід частоти, тобто провести вимірювання на всіхчастотах, які може генерувати джерело цього двополюсника.

Застосування

У більшості випадків слід говорити не про застосуваннівнутрішнього опору, а про облікуйого негативного впливу, оскільки внутрішній опір є скоріше негативним ефектом. Тим не менш, у деяких системах наявність внутрішнього опору з номінальним значенням є просто необхідною.

Спрощення еквівалентних схем

Подання двополюсника як сукупність генератора напруги і внутрішнього опору є найпростішою еквівалентною схемою двополюсника, що часто використовується.

Узгодження джерела та навантаження

Узгодження джерела та навантаження - це вибір співвідношення опору навантаження та внутрішнього опору джерела з метою досягнення заданих властивостей отриманої системи (як правило, намагаються досягти максимального значення будь-якого параметра для цього джерела). Найчастіше використовуються такі типи узгодження:

Узгодження щодо струму та потужності слід використовувати з обережністю, оскільки є небезпека перевантажити джерело.

Зниження високих напруг

Іноді до джерела штучно додають великий опір (воно додається до внутрішнього опору джерела) для того, щоб значно знизити напругу, що отримується від нього. Однак додавання резистора в якості додаткового опору (так званий резистор, що гасить) веде до марного виділення потужності на ньому. Щоб не витрачати енергію марно, в системах змінного струму використовують реактивні гасять імпеданси, найчастіше конденсатори. У такий спосіб будуються конденсаторні блоки живлення. Аналогічно, за допомогою ємнісного відведення від високовольтної ЛЕП можна отримати невелику напругу для живлення будь-яких автономних пристроїв.

Мінімізація шуму

При посиленні слабких сигналів часто виникає завдання мінімізації шуму, що вноситься підсилювачем сигналу. Для цього використовуються спеціальні малошумливі підсилювачіОднак вони спроектовані таким чином, що найменший коефіцієнт шуму досягається лише в певному діапазоні вихідного опору джерела сигналу. Наприклад, малошумливий підсилювач забезпечує мінімальний шум тільки в діапазоні вихідних опорів джерела від 1 кОм до 10 кОм; якщо джерело сигналу має менший вихідний опір (наприклад, мікрофон з вихідним опором 30 Ом), то слід застосувати між джерелом і підсилювачем підвищує трансформатор , який підвищить вихідний опір (а також напруга сигналу) до необхідного значення.

Обмеження

Поняття внутрішнього опору вводиться через еквівалентну схему, тому мають силу ті ж обмеження, що й для застосування еквівалентних схем.

Приклади

Значення внутрішнього опору відносні: те, що вважається малим, наприклад, для гальванічного елемента, дуже великий для потужного акумулятора. Нижче наведено приклади двополюсників та значення їх внутрішнього опору. r. Тривіальні випадки двополюсників без джерелобговорені особливо.

Малий внутрішній опір

Великий внутрішній опір

Негативний внутрішній опір

Існують двополюсники, внутрішній опір яких має негативнезначення. У звичайному активномуопорі відбувається диссипація енергії, реактивномуопорі енергія запасається, а потім виділяється назад у джерело. Особливість негативного опору у цьому, що саме є джерелом енергії. Тому негативний опір у чистому вигляді не зустрічається, він може бути лише імітований електронною схемою, яка обов'язково містить джерело енергії. Негативний внутрішній опір може бути отриманий у схемах шляхом використання:

елементів з негативним диференціальним опором, наприклад, тунельних діодів

Системи з негативним опором потенційно нестійкі тому можуть бути використані для побудови автогенераторів .

Див. також

Посилання

Література

Зернов Н. В., Карпов В.Г.Теорія радіотехнічних ланцюгів. – М. – Л.: Енергія, 1965. – 892 с.
Джонс М.Х.Електроніка – практичний курс. – К.: Техносфера, 2006. – 512 с.

На кінцях провідника, отже, і струму необхідна наявність сторонніх сил неелектричної природи, з яких відбувається поділ електричних зарядів .

Сторонніми силаминазиваються будь-які сили, що діють на електрично заряджені частинки в ланцюзі, за винятком електростатичних (тобто кулонівських).

Сторонні сили приводять у рух заряджені частинки всередині всіх джерел струму: в генераторах, на електростанціях, в гальванічних елементах, акумуляторах і т. д.

При замиканні ланцюга створюється електричне поле у всіх проводниках ланцюга. Усередині джерела струму заряди рухаються під дією сторонніх сил проти кулонівських сил (електрони рухаються від позитивно зарядженого електрода до негативного), а в решті ланцюга їх наводить рух електричне поле (див. рис. вище).

У джерелах струму в процесі роботи з поділу заряджених частинок відбувається перетворення різних видів енергії в електричну. За типом перетвореної енергії розрізняють такі види електрорушійної сили:

- електростатична- В електрофорній машині, в якій відбувається перетворення механічної енергії при терті в електричну;

- термоелектрична- у термоелементі - внутрішня енергія нагрітого спаю двох дротів, виготовлених з різних металів, перетворюється на електричну;

- фотоелектрична- У фотоелементі. Тут відбувається перетворення енергії світла в електричну: при освітленні деяких речовин, наприклад, селену, оксиду міді (I), кремнію спостерігається втрата негативного електричного заряду;

- хімічна- У гальванічних елементах, акумуляторах та ін джерелах, в яких відбувається перетворення хімічної енергії в електричну.

Електрорушійна сила (ЕРС)- Характеристика джерел струму. Поняття ЕРС було запроваджено Г. Омом у 1827 р. для ланцюгів постійного струму. У 1857 р. Кірхгофф визначив ЕРС як роботу сторонніх сил при перенесенні одиничного електричного заряду вздовж замкнутого контуру:

? = A ст /q,

де ɛ - ЕРС джерела струму, А ст- робота сторонніх сил, q- Кількість переміщеного заряду.

Електрорушійну силу виражають у вольтах.

Можна говорити про електрорушійну силу на будь-якій ділянці ланцюга. Це питома робота сторонніх сил (робота з переміщення одиничного заряду) над всьому контурі, лише на даному ділянці.

Внутрішнє опір джерела струму.

Нехай є простий замкнутий ланцюг, що складається з джерела струму (наприклад, гальванічного елемента, акумулятора або генератора) та резистора з опором R. Струм у замкнутому ланцюгу не переривається ніде, отже, він існує і всередині джерела струму. Будь-яке джерело є деяким опір довжини струму. Воно називається внутрішнім опором джерела струмуі позначається буквою r.

У генераторі r- це опір обмотки, в гальванічному елементі - опір розчину електроліту та електродів.

Таким чином, джерело струму характеризується величинами ЕРС та внутрішнього опору, які визначають його якість. Наприклад, електростатичні машини мають дуже велику ЕРС (до десятків тисяч вольт), але при цьому їх внутрішній опір величезний (до сотні Мом). Тому вони непридатні для отримання потужних струмів. У гальванічних елементів ЕРС всього лише приблизно 1 В, зате і внутрішній опір мало (приблизно 1 Ом і менше). Це дозволяє за їх допомогою отримувати струми, що вимірюються амперами.

Автомобільний акумулятор свинцево-кислотний напругою 12 вольт і ємністю 55 А·ч
Вісім батарей типорозміру АА, з'єднаних послідовно. Сумарна напруга такої батареї також 12 вольт, ємність значно менша - приблизно 1 А·ч

Споріднені терміни

Якщо в будь-якій системі можна виділити вхід та/або вихід, то часто використовуються такі терміни:

Фізичні принципи

Якщо у двополюснику є тільки джерело енергіїбез будь-якої електричної схеми (наприклад, гальванічний елемент), то внутрішній опір практично чисто активний (якщо тільки не йдеться про дуже високі частоти), він обумовлений фізичними ефектами, які не дозволяють потужності, що віддається цим джерелом у навантаження, перевищити певну межу . Найпростіший приклад такого ефекту - ненульовий опір провідників електричного кола. Але, як правило, найбільший внесок в обмеження потужності роблять ефекти неелектричноїприроди. Так, наприклад, потужність може бути обмежена площею дотику речовин, що беруть участь в реакції, в генераторі гідроелектростанції - обмеженим напором води і т. д.
У випадку двополюсника, що містить усередині електричну схему, Внутрішній опір «розосереджено» в елементах схеми (на додаток до перерахованих вище механізмів у джерелі).

Звідси також випливають деякі особливості внутрішнього опору:

Вплив внутрішнього опору на властивості двополюсника

ЕРС генератора напруги U
Внутрішній опір r

(Напруги)

де U out1 I 1, U out2- Вихідна напруга при струмі I 2. Вирішуючи систему рівнянь, знаходимо невідомі:

(ВнутріСопр)

Вимірювання

Іноді застосовується наступний простий спосіб вимірювання, що не вимагає обчислень:

Вимірюється напруга холостого ходу
Як навантаження підключається змінний резистор і його опір підбирається таким чином, щоб напруга на ньому склала половину від напруги холостого ходу.

Реактивний внутрішній опір

Можна шукати різні параметри комплексного значення: модуль , аргумент лише речовинну або уявну частину, а також комплексне число повністю. Відповідно, методика вимірів залежатиме від того, що хочемо отримати.
Будь-який із перелічених параметрів залежить від частоти. Теоретично, щоб отримати шляхом вимірювання повну інформацію про реактивний внутрішній опір, необхідно зняти залежністьвід частоти, тобто провести вимірювання на всіхчастотах, які може генерувати джерело цього двополюсника.

Застосування

Спрощення еквівалентних схем

Узгодження джерела та навантаження

Зниження високих напруг

Мінімізація шуму

Обмеження

Приклади

Малий внутрішній опір

Великий внутрішній опір

Негативний внутрішній опір

елементів з негативним диференціальним опором, наприклад, тунельних діодів

Див. також

Посилання

Література

Зернов Н. В., Карпов В.Г.Теорія радіотехнічних ланцюгів. – М. – Л.: Енергія, 1965. – 892 с.
Джонс М.Х.Електроніка – практичний курс. – К.: Техносфера, 2006. – 512 с.

Визначення внутрішнього омічного опору (постійного струму) у батареї або акумулятора

Існує безліч методик і практичних способів, щоб визначити внутрішній опір джерел живлення, на постійному або змінному струмі. У цій статті розглянуті нескладні прийоми вимірювань та розрахунків, коли з усієї апаратури є лише найпростіший китайський тестер.

За описаними в посібниках методиками, проводяться вимірювання та обчислення, результати яких записуються з точністю до другого знака після коми. Шуканий параметр залежить від типу та величини навантаження, поточної температури та складу електроліту, ступеня розряду батарейки та зарядженості акумулятора, та від багатьох інших факторів. Тому завжди буде присутня певна, велика або маленька, помилка вимірювань.

Формула для спрощеного розрахунку внутрішнього електричного опору:

Rвн = (R * (Е - U)) / U

Е- Напруга без навантаження. ЕРС спокою - приблизно дорівнює напрузі Е (при високому вхідному опорі приєднаного вольтметра), коли хімічне джерело електроживлення знаходилося без навантаження досить тривалий час (понад 2-3 години).

U- короткочасно (не більше 10 секунд), під навантаженням опором R (2-12 Ом),
з номінальною потужністю розсіювання від 2 Вт. Лампочка розжарювання для цього не годиться, т.к. при нагріванні спіралі напруження, її опір значно змінюється, істотно збільшується. Для цих цілей добре підходить товста ніхромова (температурний коефіцієнт опору ніхрому - у кілька десятків разів менше, ніж у сталі, міді та вольфраму) дріт від старої відкритої електроплити, відкалібрований окремими відрізками за потрібними номіналами R і закріплений на негорючій діелектричній основі.

Формула для більш точних вимірів з двома різними резисторами (що забезпечують приблизно 20-30 і 70 відсотків від допустимого, наприклад, 3 та 9 Ом), тобто тільки під навантаженням:

Rвн = (R1 * R2 * (U2 - U1)) / (U1 * R2 - U2 * R1)

При вимірюваннях електричного струму (на верхній, амперній межі), з використанням звичайних китайських мультиметрів - можлива істотна систематична помилка через внутрішній опір самого приладу. Тому стандартні формули зі значенням струму в рівнянні - забезпечать максимально точний результат тільки тоді, коли застосовуються з промисловою, спеціальною апаратурою, при строгому дотриманні правил і методик лабораторних вимірювань за ГОСТ (задані інтервали часу, порядок і послідовність стендових випробувань). За результатами вимірювань з двома резисторами, обчислюється дельта (різниця) напруг та струмів:

На практиці застосовують і спрощений спосіб з одним резистором, де дельта вважається від напруги без навантаження (як у першому варіанті), а струм обчислюється за законом Ома. Як перша формула:

Rвн = (Е - U) / (U/R) =

Або варіант із реальним виміром струму: (Е - U) / I

Також знаючи струм при двох різних навантаженнях, математично розраховується струм короткого замикання (теоретично можливий) - за формулою із завдання з рівняннями для шкільного курсу фізики старших класів. Ця формула не враховує всіх хімічних процесів в елементах електроживлення, на граничних навантаженнях та конструктивних особливостей. Тому обчислене значення відрізнятиметься від фактично можливого:

Iкз = (I1 * I2 * (R2 - R1)) / (I2 * R2 - I1R1) при R1< R2

При безпосередньому вимірі Iкз ("коротуха") тестером, теж, вийдуть занижені показники - через внутрішній опір самого приладу.

// Швидкий та об'єктивний спосіб перевірки працездатності - стрілочним тестером, що має автоматичний захист від перевантаження, тестується акумулятор або звичайна батарейка на "струм короткого замикання", включаючи на 2-3 секунди. Має бути не менше 2 ампер. Норма – якщо буде більше 3 А. Метод суворий, але об'єктивний. При такому тестуванні відразу видно "перехідну характеристику" під час розряду (по стрілочному індикатору тестера), наскільки добре акумулятор тримає велике навантаження. Цифрові показники - максимальний струм (для обчислень, як Iкз - це годиться, т.к загальний опір ланцюга - ненульове) і швидкість спаду. Щоб не зіпсувати, якийсь особливо цінний елемент живлення, в ланцюг послідовно підключається досить потужний (більше 2 Вт) навантажувальний опір, до декількох сотень міліом.

Якщо електроопір саморобного низькоомного навантаження вимірюється цифровим тестером, на малій межі (200), потрібно враховувати внутрішній опір самого мультиметра, проводів і контактів. Цифри на табло, при замкнутих коротко щупах приладу, можуть мати значення, наприклад - 00.3 або 004 Ом, тобто - 300мл або 400мл, відповідно, які потрібно буде віднімати. Це зменшить помилку вимірювань, але в кінцевому результаті залишиться ще внутрішня похибка тестера (вказується в техпаспорті пристрою). Тому, низькоомні резистори - краще міряти за схемою резистивного дільника, на основі точного виміру падіння напруги (у приладі найвища точність - саме для DCV) на ділянці послідовного ланцюга з еталонним прецизійним резистором (зразковий високоточний постійний електроопір з точністю 0.05). корпусі сіру смужку кольорового маркування). З пропорції Rx/Rеталон=Ux/Uеталон вважається шуканий електричний опір Rx.

Дізнатися внутрішній опір будь-якого мультиметра, включеного в режимі омметра, можна за допомогою прецизійного низькоомного резистора. Помірне значення R відрізнятиметься від номіналу на шукану величину.

Зразкові величини внутрішнього опору (струму) для справних джерел живлення підвищеної ємності при нормальній температурі:
- літієві елементи -< 200 миллиом.
- Заряджений свинцевий акумулятор - перші десятки мОм.
- лужні батареї (розмір АА) – до 200 мОм.
- нікель-метал-гідридні акумулятори (АА, NiMH) – до 150 мОм.

Докладніше читайте на Інтернет-сторінці сайту.