Электропроводность – это способность вещества проводить электрический ток под действием внешнего электрического поля.

Растворы электролитов, в отличие от металлов, обладают не электрической, а ионной проводимостью.

Мерой способности вещества проводить электрический ток является электрическая проводимость L – величина, обратная электрическому сопротивлению R.

Так как R = r . l/S,

где r – удельное сопротивление, Ом. м;

S – поперечное сечение, м 2 ;

l – длина проводника, м;

c – удельная электрическая проводимость.

Удельная электропроводность раствора электролита c(каппа) – это электрическая проводимость объема раствора, заключенного между двумя параллельными электродами, имеющими площадь по 1 м 2 и расположенными на расстоянии 1 м друг от друга. Единицей измерения c служит См/м, где См = Ом –1 , и называется сименс .

Удельная электропроводность раствора электролита определяется количеством ионов, переносящих электричество, и скоростью их передвижения.

Допустим, что между электродами, расположенными друг от друга на расстоянии l, к которым приложена разность потенциалов U, находится раствор электролита, содержащий несколько видов ионов. Для ионов i-вида: концентрация С i (моль/м 3), зарядность z i , скорость движения в электрическом поле v i (м/с) через поперечное сечение S(м 2) раствора, находящегося между электродами, за 1с мигрирует C i v i S ионов i-вида, которые переносят количество электричества:

q i = z i FC i v i S

Все виды ионов в растворе переносят количество электричества:

, (7.26)

где F – число Фарадея (96485 Кл/моль);

Количество электричества, проходящее через проводник за 1 с, соответствует силе тока I:

, (7.27)

Cкорость движения ионов в электрическом поле определяется силой, действующей на ион, которая равна произведению заряда иона на градиент потенциала поля и фактором R, характеризующим сопротивление среды:

где е – элементарный электрический заряд.

Таким образом, скорость движения ионов, а значит и величина электрического тока, зависят от приложенного напряжения U, заряда и размера ионов, характера сольватации, взаимодействия ионов с окружающими частицами, связанных с природой растворителя, концентрацией раствора и температурой.

Чтобы установить, какой из ионов обладает большей подвижностью, сравнивают скорости их движения при градиенте потенциала в 1 В/м и относят к единице заряда.

В этих условиях скорость движения ионов называется абсолютной и имеет размерность м 2 /(В. с). Нередко эти скорости называют электрическими подвижностями и обозначают u + и u –

(7.29)

Данные об абсолютных скоростях движения ионов показывают, что радиусы ионов, характерные для кристаллической решетки, не сохраняются в растворах. Например, радиусы ионов щелочных металлов в кристаллической решетке их солей возрастают в ряду:

Li + , Na + , K + , Rb + , Cs +

В водных растворах размеры ионов возрастают от Cs + к Li + вследствие гидратации ионов, и скорость движения ионов растет от Li + к Cs + . Ион Li + окружен толстой водной оболочкой, а ион Cs + гидратирован слабо.

Обычно катионы, имеющие сравнительно небольшие размеры, отличаются большей подвижностью, чем анионы. В водных растворах особенно велика подвижность ионов Н + и ОН – .

Причиной высокой подвижности этих ионов является эстафетный механизм передачи заряда. Известно, что в водном растворе ион водорода – не просто протон Н + , а ион гидроксония Н 3 О + , в котором все 3 атома Н связаны с атомом О одинаковыми химическими связями.

Между атомом водорода иона гидроксония и атомом кислорода соседней молекулы Н 2 О возникает водородная связь. Передвижение заряда будет совершаться по цепочке от одной молекулы Н 2 О к другой:

Перемещается не сам Н + , а недостаток электронной плотности.

Переход осуществляется «скачками» на расстояние ~ 10 –10 см. При таком механизме подвижность Н 3 О + оказывается значительно больше, по сравнению с тем, когда этот ион перемещается только за счет миграции.

Интересно отметить, что для льда подвижность Н + на два порядка выше, чем в воде. Это объясняется благоприятной для перескока Н + структурой льда.

Аналогично объясняется повышенная подвижность иона гидроксила. Протон переходит от молекулы Н 2 О к иону ОН – .

Т.к. энергия отрыва протона от молекулы воды больше, чем от иона Н 3 О + , то и вероятность перехода катиона водорода от молекулы Н 2 О к гидроксил-иону меньше, чем от Н 3 О + к Н 2 О. Это объясняет тот факт, что предельная подвижность (в сильно разбавленных растворах) ионов Н 3 О + больше подвижности ОН – почти в полтора раза.

Сочетание уравнений (7.27), (7.28) и (7.29) дает:

(7.30)

В соответствии с законом Ома и выражением (7.25)

(7.31)

Из уравнения (7.30) и (7.31) для удельной электропроводности получаем:

(7.32)

Для раствора бинарного электролита при концентрации С (моль/л), z + = z – = z и степени диссоциации a имеем:

(7.33)

Удельная электропроводность c зависит от природы растворенного вещества и растворителя, концентрации электролита в растворе и температуры.

Зависимость удельной электрической проводимости растворов некоторых электролитов от концентрации представлена на рис. 7.4.

Рис. 7.4. Зависимость c от концентрации

В разбавленных растворах сильных и слабых электролитов рост c с концентрацией обусловлен увеличением числа ионов, переносящих электричество. В области концентрированных растворов повышение концентрации сопровождается увеличением вязкости растворов, что снижает подвижность ионов и электрическая проводимость уменьшается. Кроме того, у слабых электролитов в концентрированных растворах заметно снижается степень диссоциации a и, следовательно, число ионов, переносящих электричество. Т.е. концентрация ионов (C i = aC) будет проходить через максимум. Сильные электролиты практически полностью диссоциированы (a ® 1) не только в разбавленных, но и в концентрированных растворах. С увеличением концентрации раствора расстояние между ионами уменьшается, что приводит к возрастанию сил электростатического взаимодействия. В результате движение ионов замедляется, и электропроводность уменьшается.

Таким образом, качественно одинаковый характер зависимости c от концентрации раствора для сильных и слабых электролитов обусловлен разными причинами.

С повышением температуры скорость движения ионов и степень диссоциации увеличиваются. Это приводит к увеличению удельной электрической проводимости:

где а – температурный коэффициент электропроводности (для сильных кислот 0,016, для сильных оснований 0,019 и для солей 0,022).

|
электрическая проводимость, удельная электрическая проводимость
Электри́ческая проводи́мость (электропроводность, проводимость) - способность тела проводить электрический ток, а также физическая величина, характеризующая эту способность и обратная электрическому сопротивлению. Международной системе единиц (СИ) единицей измерения электрической проводимости является сименс (русское обозначение: См ; международное: S ), определяемый как 1 См = 1 Ом-1, то есть, как электрическая проводимость участка электрической цепи сопротивлением 1 Ом.

• 1 Удельная проводимость
  • 1.1 Связь с коэффициентом теплопроводности
• 2 Электропроводность металлов
  • 2.1 Опыты Толмена и Стюарта
• 3 Удельная проводимость некоторых веществ
• 4 См. также
• 5 Примечания
• 6 Литература

Удельная проводимость

Удельной проводимостью (удельной электропроводностью) называют меру способности вещества проводить электрический ток. Согласно закону Ома в линейном изотропном веществе удельная проводимость является коэффициентом пропорциональности между плотностью возникающего тока и величиной электрического поля в среде:

• - удельная проводимость,
• - вектор плотности тока,
• - вектор напряжённости электрического поля.

В неоднородной среде σ может зависеть (и в общем случае зависит) от координат, то есть не совпадает в различных точках проводника.

Удельная проводимость анизотропных (в отличие от изотропных) сред является, вообще говоря, не скаляром, а тензором (симметричным тензором ранга 2), и умножение на него сводится к матричному умножению:

при этом векторы плотности тока и напряжённости поля в общем случае не коллинеарны.

Для любой линейной среды можно выбрать локально (а если среда однородная, то и глобально) т. н. собственный базис - ортогональную систему декартовых координат, в которых матрица становится диагональной, то есть приобретает вид, при котором из девяти компонент отличными от нуля являются лишь три: , и. этом случае, обозначив как, вместо предыдущей формулы получаем более простую

Величины называют главными значениями тензора удельной проводимости. общем случае приведённое соотношение выполняется только в одной системе координат.

Величина, обратная удельной проводимости, называется удельным сопротивлением.

Вообще говоря, линейное соотношение, написанное выше (как скалярное, так и тензорное), верно в лучшем случае приближённо, причём приближение это хорошо только для сравнительно малых величин E. Впрочем, и при таких величинах E, когда отклонения от линейности заметны, удельная электропроводность может сохранять свою роль в качестве коэффициента при линейном члене разложения, тогда как другие, старшие, члены разложения дадут поправки, обеспечивающие хорошую точность. случае нелинейной зависимости J от E вводится дифференциальная удельная электропроводность (для анизотропных сред:).

Электрическая проводимость G проводника длиной L с площадью поперечного сечения S может быть выражена через удельную проводимость вещества, из которого сделан проводник, следующей формулой:

В системе СИ удельная электропроводность измеряется в сименсах на метр (См/м) или в Ом−1·м−1. СГСЭ единицей удельной электропроводности является обратная секунда (с−1).

Связь с коэффициентом теплопроводности

Основная статья: Закон Видемана - Франца

Закон Видемана - Франца, выполняющийся для металлов при высоких температурах, устанавливает однозначную связь удельной электрической проводимости с коэффициентом теплопроводности K:

где k - постоянная Больцмана, e - элементарный заряд. Эта связь основана на том факте, что как электропроводность, так и теплопроводность в металлах обусловлены движением свободных электронов проводимости.

Электропроводность металлов

Ещё задолго до открытия электронов было экспериментально показано, что прохождение тока в металлах не связано, в отличие от тока в жидких электролитах, с переносом вещества металла. Эксперимент, который выполнил немецкий физик Карл Виктор Эдуард Рикке (Riecke Carl Viktor Eduard) в 1901 году, состоял в том, что через контакты различных металлов, - двух медных и одного алюминиевого цилиндра с тщательно отшлифованными торцами, поставленными один на другой, в течение года, пропускался постоянный электрический ток. После этого исследовался материал вблизи контактов. Было показано, что никакого переноса вещества через границу не наблюдается и вещество по различные стороны границы раздела имеет тот же состав, что и до пропускания тока. Эти опыты показали, что атомы и молекулы металлов не принимают участия в переносе электрического тока, но они не ответили на вопрос о природе носителей заряда в металлах.

Опыты Толмена и Стюарта

Прямым доказательством, что электрический ток в металлах обуславливается движением электронов, были опыты Ричарда Ч. Толмена и Томаса Д. Стюарта, проведённые в 1916 г. Идея этих опытов была высказана Мандельштамом и Папалекси в 1913 г.

Возьмём катушку, которая может вращаться вокруг своей оси. Концы катушки с помощью скользящих контактов замкнуты на гальванометр. Если находящуюся в быстром вращении катушку резко затормозить, то свободные электроны в проволоке продолжат двигаться по инерции, в результате чего гальванометр должен зарегистрировать импульс тока.

При достаточно плотной намотке и тонких проводах можно считать, что линейное ускорение катушки при торможении направлено вдоль проводов. При торможении катушки к каждому свободному электрону приложена сила инерции - направленная противоположно ускорению (- масса электрона). Под её действием электрон ведёт себя в металле так, как если бы на него действовало некоторое эффективное электрическое поле:

Поэтому эффективная электродвижущая сила в катушке, обусловленная инерцией свободных электронов, равна

где L - длина провода на катушке.

Введём обозначения: I - сила тока, протекающего по замкнутой цепи, R - сопротивление всей цепи, включая сопротивление проводов катушки и проводов внешней цепи и гальванометра. Запишем закон Ома в виде:

Количество электричества, протекающее через поперечное сечение проводника за время dt при силе тока I, равно

Тогда за время торможения через гальванометр пройдёт заряд

Значение Q находится по показаниям гальванометра, а значения L, R, v0 известны, что позволяет найти значение Эксперименты показывают, что соответствует отношению заряда электрона к его массе. Тем самым доказано, что наблюдаемый с помощью гальванометра ток обусловлен движением электронов.

Удельная проводимость некоторых веществ

Удельная проводимость приведена при температуре +20 °C:

вещество	См/м
серебро	62 500 000
медь	58 100 000
золото	45 500 000
алюминий	37 000 000
магний	22 700 000
иридий	21 100 000
молибден	18 500 000
вольфрам	18 200 000
цинк	16 900 000
никель	11 500 000
железо чистое	10 000 000
платина	9 350 000
олово	8 330 000
сталь литая	7 690 000
свинец	4 810 000
нейзильбер	3 030 000
константан	2 000 000
манганин	2 330 000
ртуть	1 040 000
нихром	893 000
графит	125 000
вода морская	3
земля влажная	10−2
вода дистилл.	10−4
мрамор	10−8
стекло	10−11
фарфор	10−14
кварцевое стекло	10−16
янтарь	10−18

См. также

• Адмиттанс
• Зонная теория
• Эффект Холла
• Сверхпроводимость
• Отрицательная абсолютная проводимость

Примечания

1. Электропроводность (физич.) - статья из Большой советской энциклопедии
2. Деньгуб В. М., Смирнов В. Г. Единицы величин. Словарь-справочник. - М.: Издательство стандартов, 1990. - С. 105. - 240 с. - ISBN 5-7050-0118-5.
3. случае совпадения двух из трех собственных чисел, есть произвол в выборе такой системы координат (собственных осей тензора), а именно довольно очевидно, что можно произвольно повернуть её относительно оси с отличающимся собственным числом, и выражение не изменится. Однако это не слишком меняет картину. случае же совпадения всех трех собственных чисел мы имеем дело с изотропной проводимостью, и, как легко видеть, умножение на такой тензор сводится к умножению на скаляр.
4. Для многих сред линейное приближение является достаточно хорошим или даже очень хорошим для достаточно широкого диапазона величин электрического поля, однако существуют среды, для которых это совсем не так уже при весьма малых E.
5. Все точки провода движутся с одинаковым ускорением, поэтому можно выносить за знак интеграла.
6. Кухлинг Х. Справочник по физике. Пер. с нем., М.: Мир, 1982, стр. 475 (табл. 39); значения удельной проводимости вычислены из удельного сопротивления и округлены до 3 значащих цифр.

Литература

• А. Н. Матвеев. Электричество и магнетизм. (Первое изд. М.: Высшая школа, 1983. 463с.)

удельная электрическая проводимость, электрическая проводимость, электрическая проводимость сахара

Электрическая проводимость Информацию О

Конвертер длины и расстояния Конвертер массы Конвертер мер объема сыпучих продуктов и продуктов питания Конвертер площади Конвертер объема и единиц измерения в кулинарных рецептах Конвертер температуры Конвертер давления, механического напряжения, модуля Юнга Конвертер энергии и работы Конвертер мощности Конвертер силы Конвертер времени Конвертер линейной скорости Плоский угол Конвертер тепловой эффективности и топливной экономичности Конвертер чисел в различных системах счисления Конвертер единиц измерения количества информации Курсы валют Размеры женской одежды и обуви Размеры мужской одежды и обуви Конвертер угловой скорости и частоты вращения Конвертер ускорения Конвертер углового ускорения Конвертер плотности Конвертер удельного объема Конвертер момента инерции Конвертер момента силы Конвертер вращающего момента Конвертер удельной теплоты сгорания (по массе) Конвертер плотности энергии и удельной теплоты сгорания топлива (по объему) Конвертер разности температур Конвертер коэффициента теплового расширения Конвертер термического сопротивления Конвертер удельной теплопроводности Конвертер удельной теплоёмкости Конвертер энергетической экспозиции и мощности теплового излучения Конвертер плотности теплового потока Конвертер коэффициента теплоотдачи Конвертер объёмного расхода Конвертер массового расхода Конвертер молярного расхода Конвертер плотности потока массы Конвертер молярной концентрации Конвертер массовой концентрации в растворе Конвертер динамической (абсолютной) вязкости Конвертер кинематической вязкости Конвертер поверхностного натяжения Конвертер паропроницаемости Конвертер плотности потока водяного пара Конвертер уровня звука Конвертер чувствительности микрофонов Конвертер уровня звукового давления (SPL) Конвертер уровня звукового давления с возможностью выбора опорного давления Конвертер яркости Конвертер силы света Конвертер освещённости Конвертер разрешения в компьютерной графике Конвертер частоты и длины волны Оптическая сила в диоптриях и фокусное расстояние Оптическая сила в диоптриях и увеличение линзы (×) Конвертер электрического заряда Конвертер линейной плотности заряда Конвертер поверхностной плотности заряда Конвертер объемной плотности заряда Конвертер электрического тока Конвертер линейной плотности тока Конвертер поверхностной плотности тока Конвертер напряжённости электрического поля Конвертер электростатического потенциала и напряжения Конвертер электрического сопротивления Конвертер удельного электрического сопротивления Конвертер электрической проводимости Конвертер удельной электрической проводимости Электрическая емкость Конвертер индуктивности Конвертер Американского калибра проводов Уровни в dBm (дБм или дБмВт), dBV (дБВ), ваттах и др. единицах Конвертер магнитодвижущей силы Конвертер напряженности магнитного поля Конвертер магнитного потока Конвертер магнитной индукции Радиация. Конвертер мощности поглощенной дозы ионизирующего излучения Радиоактивность. Конвертер радиоактивного распада Радиация. Конвертер экспозиционной дозы Радиация. Конвертер поглощённой дозы Конвертер десятичных приставок Передача данных Конвертер единиц типографики и обработки изображений Конвертер единиц измерения объема лесоматериалов Вычисление молярной массы Периодическая система химических элементов Д. И. Менделеева

1 условная единица электропроводности = 0,0001 сименс на метр [См/м]

Исходная величина

Преобразованная величина

сименс на метр пикосименс на метр мо на метр мо на сантиметр абмо на метр абмо на сантиметр статмо на метр статмо на сантиметр сименс на сантиметр миллисименс на метр миллисименс на сантиметр микросименс на метр микросименс на сантиметр условная единица электропроводности условный коэффициент электропроводности миллионных долей, коэф. пересчета 700 миллионных долей, коэф. пересчета 500 миллионных долей, коэф. пересчета 640 TDS, миллионных долей, коэф. пересчета 640 TDS, миллионных долей, коэф. пересчета 550 TDS, миллионных долей, коэф. пересчета 500 TDS, миллионных долей, коэф. пересчета 700

Объемная плотность заряда

Подробнее об удельной электрической проводимости

Введение и определения

Удельная электрическая проводимость (или удельная электропроводность) является мерой способности вещества проводить электрический ток или перемещать электрические заряды в нем. Это отношение плотности тока к напряженности электрического поля. Если рассмотреть куб из проводящего материала со стороной 1 метр, то удельная проводимость будет равна электрической проводимости, измеренной между двумя противоположными сторонами этого куба.

Удельная проводимость связана с проводимостью следующей формулой:

G = σ(A/l)

где G - электрическая проводимость, σ - удельная электрическая проводимость, А - поперечное сечение проводника, перпендикулярное направлению электрического тока и l - длина проводника. Эту формулу можно использовать с любым проводником в форме цилиндра или призмы. Отметим, что эту формулу можно использовать и для прямоугольного параллелепипеда, потому что он является частным случаем призмы, основанием которой является прямоугольник. Напомним, что удельная электрическая проводимость - величина, обратная удельному электрическому сопротивлению.

Людям, далеким от физики и техники, бывает сложно понять разницу между проводимостью проводника и удельной проводимостью вещества. Между тем, конечно, это разные физические величины. Проводимость - это свойство данного проводника или устройства (например, резистора или гальванической ванны), в то время как удельная проводимость - это неотъемлемое свойство материала, из которого изготовлены этот проводник или устройство. Например, удельная проводимость меди всегда одинаковая, независимо от того как изменяется форма и размеры предмета из меди. В то же время, проводимость медного провода зависит от его длины, диаметра, массы, формы и некоторых других факторов. Конечно, похожие объекты из материалов с более высокой удельной проводимостью имеют более высокую проводимость (хотя и не всегда).

В Международной системе единиц (СИ) единицей удельной электрической проводимости является сименс на метр (См/м) . Входящая в нее единица проводимости названа в честь немецкого ученого, изобретателя, предпринимателя Вернера фон Сименса (1816–1892 гг.). Основанная им в 1847 г. компания Siemens AG (Сименс) является одной из самых больших компаний, выпускающих электротехническое, электронное, энергетическое, транспортное и медицинское оборудование.

Диапазон удельных электрических проводимостей очень широк: от материалов, обладающих высоким удельным сопротивлением, таких как стекло (которое, между прочим, хорошо проводит электрический ток, если его нагреть докрасна) или полиметилметакрилат (органическое стекло) до очень хороших проводников, таких как серебро, медь или золото. Удельная электрическая проводимость определяется количеством зарядов (электронов и ионов), скоростью их движения и количеством энергии, которое они могут переносить. Средними значениями удельной проводимости обладают водные растворы различных веществ, которые используются, например, в гальванических ваннах. Другим примером электролитов со средними значениями удельной проводимости является внутренняя среда организма (кровь, плазма, лимфа и другие жидкости).

Проводимость металлов, полупроводников и диэлектриков подробно обсуждается в следующих статьях Конвертера физических величин сайт: , и Электрическая проводимость . В этой статье мы обсудим подробнее удельную проводимость электролитов, а также методы и простое оборудование для ее измерения.

Удельная электрическая проводимость электролитов и ее измерение

Удельная проводимость водных растворов, в которых электрический ток возникает в результате движения заряженных ионов, определяется количеством носителей заряда (концентрацией вещества в растворе), скоростью их движения (подвижность ионов зависит от температуры) и зарядом, которые они несут (определяемой валентностью ионов). Поэтому в большинстве водных растворов повышение концентрации приводит к увеличению числа ионов и, следовательно, к увеличению удельной проводимости. Однако после достижения определенного максимума удельная проводимость раствора может начать уменьшаться при дальнейшем увеличении концентрации раствора. Поэтому растворы с двумя различными концентрациями одной и той же соли могут иметь одинаковую удельную проводимость.

Температура также влияет на проводимость, так как при повышении температуры ионы движутся быстрее, что приводит к увеличению удельной проводимости. Чистая вода - плохой проводник электричества. Обычная дистиллированная вода, в которой содержится в равновесном состоянии углекислый газ из воздуха и общая минерализация менее 10 мг/л, имеет удельную электрическую проводимость около 20 мСм/см. Удельная проводимость различных растворов приведена ниже в таблице.

Для определения удельной проводимости раствора используется измеритель сопротивления (омметр) или проводимости. Это практически одинаковые устройства, отличающиеся только шкалой. Оба измеряют падение напряжения на участке цепи, по которому протекает электрический ток от батареи прибора. Измеренное значение проводимости вручную или автоматически пересчитывается в удельную проводимость. Это осуществляется с учетом физических характеристик измерительного устройства или датчика. Датчики удельной проводимости устроены просто: это пара (или две пары) электродов, погруженных в электролит. Датчики для измерения удельной проводимости характеризуются постоянной датчика удельной проводимости , которая в простейшем случае определяется как отношение расстояния между электродами D к площади (электрода), перпендикулярной течению тока А

Эта формула хорошо работает, если площадь электродов значительно больше расстояния между ними, так как в этом случае большая часть электрического тока протекает между электродами. Пример: для 1 кубического сантиметра жидкости K = D/A = 1 см/1 см² = 1 см⁻¹. Отметим, что датчики удельной проводимости с маленькими электродами, раздвинутыми на относительно большое расстояние, характеризуются значениями постоянной датчика 1.0 cm⁻¹ и выше. В то же время, датчики с относительно большими электродами, расположенными близко друг к другу, имеют постоянную 0,1 cm⁻¹ или менее. Постоянная датчика для измерения удельной электрической проводимости различных устройств находится в пределах от 0,01 до 100 cm⁻¹.

Теоретическая постоянная датчика: слева - K = 0,01 см⁻¹ , справа - K = 1 см⁻¹

Для получения удельной проводимости из измеренной проводимости используется следующая формула:

σ = K ∙ G

σ - удельная проводимость раствора в См/см;

K - постоянная датчика в см⁻¹;

G - проводимость датчика в сименсах.

Постоянную датчика обычно не рассчитывают по его геометрическим размерам, а измеряют в конкретном измерительном устройстве или в конкретной измерительной установке с использованием раствора с известной проводимостью. Эта измеренная величина и вводится в прибор для измерения удельной проводимости, который автоматически рассчитывает удельную проводимость по измеренным значениям проводимости или сопротивления раствора. В связи с тем, что удельная проводимость зависит от температуры раствора, устройства для ее измерения часто содержат датчик температуры, который измеряет температуру и обеспечивает автоматическую температурную компенсацию измерений, то есть, приведение результатов к стандартной температуре 25°C.

Самый простой способ измерения проводимости - приложить напряжение к двум плоским электродам, погруженным в раствор, и измерить протекающий ток. Этот метод называется потенциометрическим. По закону Ома, проводимость G является отношением тока I к напряжению U :

Однако не все так просто, как описано выше - при измерении проводимости имеется много проблем. Если используется постоянный ток, ионы собираются у поверхностей электродов. Также у поверхностей электродов может возникнуть химическая реакция. Это приводит к увеличению поляризационного сопротивления на поверхностях электродов, что, в свою очередь, приводит к получению ошибочных результатов. Если попробовать измерить обычным тестером сопротивление, например, раствора хлористого натрия, будет хорошо видно, как показания на дисплее цифрового прибора довольно быстро изменяются в сторону увеличения сопротивления. Чтобы исключить влияние поляризации, часто используют конструкцию датчика из четырех электродов.

Поляризацию также можно предотвратить или, во всяком случае, уменьшить, если использовать при измерении переменный ток вместо постоянного, да еще и подстраивать частоту в зависимости от проводимости. Низкие частоты используются для измерения низкой удельной проводимости, при которой влияние поляризации невелико. Более высокие частоты используются для измерения высоких проводимостей. Обычно частота подстраивается в процессе измерения автоматически, с учетом полученных значений проводимости раствора. Современные цифровые двухэлектродные измерители проводимости обычно используют переменный ток сложной формы и температурную компенсацию. Они откалиброваны на заводе-изготовителе, однако в процессе эксплуатации часто требуется повторная калибровка, так как постоянная измерительной ячейки (датчика) изменяется со временем. Например, она может измениться при загрязнении датчики или при физико-химических изменениях электродов.

В традиционном двухэлектродном измерителе удельной проводимости (именно такой мы будем использовать в нашем эксперименте) между двумя электродами приложено переменное напряжение и измеряется протекающий между электродами ток. Этот простой метод имеет один недостаток - измеряется не только сопротивление раствора, но и сопротивление, вызванное поляризацией электродов. Для сведения влияния поляризации к минимуму используют четырехэлектродную конструкцию датчика, а также покрытие электродов платиновой чернью.

Общая минерализация

Устройства для измерения удельной электрической проводимости часто используют для определения общей минерализации или содержания твёрдых веществ (англ. total dissolved solids, TDS). Это мера общего количества органических и неорганических веществ, содержащихся в жидкости в различных формах: ионизированной, молекулярной (растворенной), коллоидной и в виде суспензии (нерастворенной). К растворенным веществам относятся любые неорганические соли. Главным образом, это хлориды, бикарбонаты и сульфаты кальция, калия, магния, натрия, а также некоторые органические вещества, растворенные в воде. Чтобы относиться к общей минерализации, вещества должны быть или растворенными, или в форме очень мелких частиц, которые проходят сквозь фильтры с диаметром пор менее 2 микрометров. Вещества, которые постоянно находятся в растворе во взвешенном состоянии, но не могут пройти сквозь такой фильтр, называется взвешенными твердыми веществами (англ. total suspended solids, TSS). Общее количество взвешенных веществ обычно измеряется для определения качества воды.

Существует два метода измерения содержания твердых веществ: гравиметрический анализ , являющийся наиболее точным методом, и измерение удельной проводимости . Первый метод - самый точный, но требует больших затрат времени и наличия лабораторного оборудования, так как воду нужно выпарить до получения сухого остатка. Обычно это производится при температуре 180°C в лабораторных условиях. После полного испарения остаток взвешивается на точных весах.

Второй метод не такой точный, как гравиметрический анализ. Однако он очень удобен, широко распространен и является наиболее быстрым методом, так как представляет собой простое измерение проводимости и температуры, выполняемое за несколько секунд недорогим измерительным прибором. Метод измерения удельной электропроводности можно использовать в связи с тем, что удельная проводимость воды прямо зависит от количества растворенных в ней ионизированных веществ. Данный метод особенно удобен для контроля качества питьевой воды или оценки общего количества ионов в растворе.

Измеренная проводимость зависит от температуры раствора. То есть, чем выше температура, тем выше проводимость, так как ионы в растворе при повышении температуры движутся быстрее. Для получения измерений, независимых от температуры, используется концепция стандартной (опорной) температуры, к которой приводятся результаты измерения. Опорная температура позволяет сравнить результаты, полученные при разных температурах. Таким образом, измеритель удельной проводимости может измерять реальную проводимость, а затем использовать корректирующую функцию, которая автоматически приведет результат к опорной температуре 20 или 25°C. Если необходима очень высокая точность, образец можно поместить в термостат, затем откалибровать измерительный прибор при той же температуре, которая будет использоваться при измерениях.

Большинство современных измерителей удельной проводимости снабжены встроенным датчиком температуры, который используется как для температурной коррекции, так и для измерения температуры. Самые совершенные приборы способны измерять и отображать измеренные значения в единицах удельной проводимости, удельного сопротивления, солености, общей минерализации и концентрации. Однако еще раз отметим, что все эти приборы измеряют только проводимость (сопротивление) и температуру. Все физические величины, которые показывает дисплей, рассчитываются прибором с учетом измеренной температуры, которая используется для автоматической температурной компенсации и приведения измеренных значений к стандартной температуре.

Эксперимент: измерение общей минерализации и проводимости

В заключение мы выполним несколько экспериментов по измерению удельной проводимости с помощью недорогого измерителя общей минерализации (называемого также солемером, салинометром или кондуктомером) TDS-3. Цена «безымянного» прибора TDS-3 на eBay с учетом доставки на момент написания статьи менее US$3.00. Точно такой же прибор, но с названием изготовителя стоит уже в 10 раз дороже. Но это для любителей платить за брэнд, хотя очень высока вероятность того, что оба прибора будут выпущены на одном и том же заводе. TDS-3 осуществляет температурную компенсацию и для этого снабжен датчиком температуры, расположенным рядом с электродами. Поэтому его можно использовать и в качестве термометра. Следует еще раз отметить, что прибор реально измеряет не саму минерализацию, а сопротивление между двумя проволочными электродами и температуру раствора. Все остальное он автоматически рассчитывает с использованием калибровочных коэффициентов.

Измеритель общей минерализации поможет определить содержание твердых веществ, например, при контроле качества питьевой воды или определения солености воды в аквариуме или в пресноводном пруде. Его можно также использовать для контроля качества воды в системах фильтрации и очистки воды, чтобы узнать когда пришло время заменить фильтр или мембрану. Прибор откалиброван на заводе-изготовителе с помощью раствора хлорида натрия NaCl с концентрацией 342 ppm (частей на миллион или мг/л). Диапазон измерения прибора - 0–9990 ppm или мг/л. PPM - миллионная доля, безразмерная единица измерения относительных величин, равная 1 10⁻⁶ от базового показателя. Например, массовая концентрация 5 мг/кг = 5 мг в 1 000 000 мг = 5 частей на миллион или миллионных долей. Точно так же, как процент является одной сотой долей, миллионная доля является одной миллионной долей. Проценты и миллионные доли по смыслу очень похожи. Миллионные доли, в отличие от процентов, удобны для указания концентрации очень слабых растворов.

Прибор измеряет электрическую проводимость между двумя электродами (то есть величину, обратную сопротивлению), затем пересчитывает результат в удельную электрическую проводимость (в англоязычной литературе часто используют сокращение EC) по приведенной выше формуле проводимости с учетом постоянной датчика K, затем выполняет еще один пересчет, умножая полученную удельную проводимость на коэффициент пересчета 500. В результате получается значение общей минерализации в миллионных долях (ppm). Подробнее об этом - ниже.

Данный прибор для измерения общей минерализации нельзя использовать для проверки качества воды с высоким содержанием солей. Примерами веществ с высоким содержанием солей являются некоторые пищевые продукты (обычный суп с нормальным содержанием соли 10 г/л) и морская вода. Максимальная концентрация хлорида натрия, которую может измерить этот прибор - 9990 ppm или около 10 г/л. Это обычная концентрация соли в пищевых продуктах. Данным прибором также нельзя измерить соленость морской воды, так как она обычно равна 35 г/л или 35000 ppm, что намного выше, чем прибор способен измерить. При попытке измерить такую высокую концентрацию прибор выведет сообщение об ошибке Err.

Солемер TDS-3 измеряет удельную проводимость и для калибровки и пересчета в концентрацию использует так называемую «шкалу 500» (или «шкалу NaCl»). Это означает, что для получения концентрации в миллионных долях значение удельной проводимости в мСм/см умножается на 500. То есть, например, 1,0 мСм/см умножается на 500 и получается 500 ppm. В разных отраслях промышленности используют разные шкалы. Например, в гидропонике используют три шкалы: 500, 640 и 700. Разница между ними только в использовании. Шкала 700 основана на измерении концентрации хлорида калия в растворе и пересчет удельной проводимости в концентрацию выполняется так:

1,0 мСм/см x 700 дает 700 ppm

Шкала 640 использует коэффициент преобразования 640 для преобразования мСм в ppm:

1,0 мСм/см x 640 дает 640 ppm

В нашем эксперименте мы вначале измерим общую минерализацию дистиллированной воды. Солемер показывает 0 ppm. Мультиметр показывает сопротивление 1,21 МОм.

Для эксперимента приготовим раствор хлорида натрия NaCl с концентрацией 1000 ppm и измерим концентрацию с помощью TDS-3. Для приготовления 100 мл раствора нам нужно растворить 100 мг хлорида натрия и долить дистиллированной воды до 100 мл. Взвесим 100 мг хлорида натрия и поместим его в мерный цилиндр, добавим немного дистиллированной воды и размешаем до полного растворения соли. Затем дольем воду до метки 100 мл и еще раз как следует размешаем.

Измерение сопротивления между двумя электродами, изготовленными из того же материала и с теми же размерами, что и электроды TDS-3; мультиметр показывает 2,5 КОм

Для экспериментального определения проводимости мы использовали два электрода, изготовленные из того же материала и с теми же размерами, что и электроды TDS-3. Измеренное сопротивление составило 2,5 КОм.

Теперь, когда нам известно сопротивление и концентрация хлорида натрия в миллионных долях, мы можем приблизительно рассчитать постоянную измерительной ячейки солемера TDS-3 по приведенной выше формуле:

K = σ/G = 2 мСм/см x 2,5 кОм = 5 см⁻¹

Это значение 5 см⁻¹ близко к расчетной величине постоянной измерительной ячейки TDS-3 с указанными ниже размерами электродов (см. рисунок).

• D = 0,5 см - расстояние между электродами;
• W = 0,14 см - ширина электродов
• L = 1,1 см - длина электродов

Постоянная датчика TDS-3 равна K = D/A = 0,5/0,14x1,1 = 3,25 cm⁻¹. Это не сильно отличается от полученного выше значения. Напомним, что приведенная выше формула позволяет лишь приблизительно оценить постоянную датчика.

Вы затрудняетесь в переводе единицы измерения с одного языка на другой? Коллеги готовы вам помочь. Опубликуйте вопрос в TCTerms и в течение нескольких минут вы получите ответ.

Электрическое сопротивление, выражаемое в омах, отличается от понятия «удельное сопротивление». Чтобы понять, что такое удельное сопротивление, надо связать его с физическими свойствами материала.

Об удельной проводимости и удельном сопротивлении

Поток электронов не перемещается беспрепятственно через материал. При постоянной температуре элементарные частицы качаются вокруг состояния покоя. Кроме того, электроны в зоне проводимости мешают друг другу взаимным отталкиванием из-за аналогичного заряда. Таким образом возникает сопротивление.

Удельная проводимость является собственной характеристикой материалов и количественно определяет легкость, с которой заряды могут двигаться, когда вещество подвергается воздействию электрического поля. Удельное сопротивление является обратной величиной и характеризуется степенью трудности, которую электроны встречают при своих перемещениях внутри материала, давая представление о том, насколько хорош или плох проводник.

Важно! Удельное электрическое сопротивление с высоким значением указывает на то, что материал плохо проводящий, а с низким значением – определяет хорошее проводящее вещество.

Удельная проводимость обозначается буквой σ и рассчитывается по формуле:

Удельное сопротивление ρ, как обратный показатель, можно найти так:

В этом выражении E является напряженностью создаваемого электрического поля (В/м), а J – плотностью электротока (А/м²). Тогда единица измерения ρ будет:

В/м х м²/А = ом м.

Для удельной проводимости σ единицей, в которой она измеряется, служит См/м или сименс на метр.

Типы материалов

В соответствии с удельным сопротивлением материалов, их можно классифицировать на несколько типов:

1. Проводники. К ним относятся все металлы, сплавы, растворы, диссоциированные на ионы, а также термически возбужденные газы, включая плазму. Из неметаллов можно привести в пример графит;
2. Полупроводники, фактически представляющие собой непроводящие материалы, кристаллические решетки которых целенаправленно легированы включением чужеродных атомов с большим или меньшим числом связанных электронов. В результате в структуре решетки образуются квазисвободные избыточные электроны или дырки, которые вносят вклад в проводимость тока;
3. Диэлектрики или изоляторы диссоциированные – все материалы, которые в нормальных условиях не имеют свободных электронов.

Для транспортировки электрической энергии или в электроустановках бытового и промышленного назначения часто используемый материал – медь в виде одножильных или многожильных кабелей. Альтернативно применяется металл алюминий, хотя удельное сопротивление меди составляет 60% от такого же показателя для алюминия. Но он гораздо легче меди, что предопределило его использование в линиях электропередач сетей высокого напряжения. Золото в качестве проводника применяется в электроцепях специального назначения.

Интересно. Электропроводность чистой меди была принята Международной электротехнической комиссией в 1913 году в качестве стандарта по этой величине. Согласно определению, проводимость меди, измеренная при 20°, равна 0,58108 См/м. Это значение называется 100% LACS, а проводимость остальных материалов выражается как определенный процент LACS.

Большинство металлов имеют значение проводимости меньше 100% LACS. Однако есть исключения, такие как серебро или специальная медь с очень высокой проводимостью, обозначенные С-103 и С-110, соответственно.

Диэлектрики не проводят электричество и используются в качестве изоляторов. Примеры изоляторов:

• стекло,
• керамика,
• пластмасса,
• резина,
• слюда,
• воск,
• бумага,
• сухая древесина,
• фарфор,
• некоторые жиры для промышленного и электротехнического использования и бакелит.

Между тремя группами переходы являются текучими. Известно точно: абсолютно непроводящих сред и материалов нет. Например, воздух – изолятор при комнатной температуре, но в условиях мощного сигнала низкой частоты он может стать проводником.

Определение удельной проводимости

Если сравнивать удельное электрическое сопротивление различных веществ, требуются стандартизированные условия измерения:

1. В случае жидкостей, плохих проводников и изоляторов, используют кубические образцы с длиной ребра 10 мм;
2. Величины удельного сопротивления почв и геологических образований определяются на кубах с длиной каждого ребра 1 м;
3. Проводимость раствора зависит от концентрации его ионов. Концентрированный раствор менее диссоциирован и имеет меньше носителей заряда, что снижает проводимость. По мере увеличения разведения увеличивается число ионных пар. Концентрация растворов устанавливается в 10%;
4. Для определения удельного сопротивления металлических проводников используются провода метровой длины и сечения 1 мм².

Если материал, такой как металл, может обеспечить свободные электроны, то когда приложить разность потенциалов, по проводу потечет электрический ток. По мере увеличения напряжения большее количество электронов перемещается через вещество во временную единицу. Если все дополнительные параметры (температура, площадь поперечного сечения, длина и материал провода) неизменны, то отношение силы тока к приложенному напряжению тоже постоянно и именуется проводимостью:

Соответственно, электросопротивление будет:

Результат получается в ом.

В свою очередь, проводник может быть разных длины, размеров сечения и изготавливаться из различных материалов, от чего зависит значение R. Математически эта зависимость выглядит так:

Фактор материала учитывает коэффициент ρ.

Отсюда можно вывести формулу для удельного сопротивления:

Если значения S и l соответствуют заданным условиям сравнительного расчета удельного сопротивления, т. е. 1 мм² и 1 м, то ρ = R. При изменении габаритов проводника количество омов тоже меняется.

Удельное сопротивление и температура

Удельное сопротивление проводника является величиной, которая меняется с температурой, поэтому ее точно рассчитывают для показателя 20°. Если температура отличается, значение ρ необходимо отрегулировать на основе другого коэффициента, называемого температурным и обозначаемым α (единица – 1/°С). Это тоже характерное значение для каждого материала.

Модифицированный коэффициент рассчитывается на основе значений ρ, α и отклонения температуры от 20 ° – Δt:

ρ1 = ρ х (1 + α х Δt).

Если до этого сопротивление было известно, то можно напрямую произвести его расчет:

R1 = R x (1 + α х Δt).

Практическое использование различных материалов в электротехнике напрямую зависит от их удельного сопротивления.

Видео

При замыкании электрической цепи, на зажимах которой имеется разность потенциалов, возникает . Свободные электроны под влиянием электрических сил поля перемещаются вдоль проводника. В своем движении электроны наталкиваются на атомы проводника и отдают им запас своей кинетической энергии. Скорость движения электронов непрерывно изменяется: при столкновении электронов с атомами, молекулами и другими электронами она уменьшается, потом под действием электрического поля увеличивается и снова уменьшается при новом столкновении. В результате этого в проводнике устанавливается равномерное движение потока электронов со скоростью нескольких долей сантиметра в секунду. Следовательно, электроны, проходя по проводнику, всегда встречают с его стороны сопротивление своему движению. При прохождении электрического тока через проводник последний нагревается.

Электрическое сопротивление

Электрическим сопротивлением проводника, которое обозначается латинской буквой r , называется свойство тела или среды превращать электрическую энергию в тепловую при прохождении по нему электрического тока.

На схемах электрическое сопротивление обозначается так, как показано на рисунке 1, а .

Переменное электрическое сопротивление, служащее для изменения тока в цепи, называется реостатом . На схемах реостаты обозначаются как показано на рисунке 1, б . В общем виде реостат изготовляется из проволоки того или иного сопротивления, намотанной на изолирующем основании. Ползунок или рычаг реостата ставится в определенное положение, в результате чего в цепь вводится нужное сопротивление.

Длинный проводник малого поперечного сечения создает току большое сопротивление. Короткие проводники большого поперечного сечения оказывают току малое сопротивление.

Если взять два проводника из разного материала, но одинаковой длины и сечения, то проводники будут проводить ток по-разному. Это показывает, что сопротивление проводника зависит от материала самого проводника.

Температура проводника также оказывает влияние на его сопротивление. С повышением температуры сопротивление металлов увеличивается, а сопротивление жидкостей и угля уменьшается. Только некоторые специальные металлические сплавы (манганин, констаитан, никелин и другие) с увеличением температуры своего сопротивления почти не меняют.

Итак, мы видим, что электрическое сопротивление проводника зависит от: 1) длины проводника, 2) поперечного сечения проводника, 3) материала проводника, 4) температуры проводника.

За единицу сопротивления принят один Ом. Ом часто обозначается греческой прописной буквой Ω (омега). Поэтому вместо того чтобы писать "Сопротивление проводника равно 15 Ом", можно написать просто: r = 15 Ω.
1 000 Ом называется 1 килоом (1кОм, или 1кΩ),
1 000 000 Ом называется 1 мегаом (1мгОм, или 1МΩ).

При сравнении сопротивления проводников из различных материалов необходимо брать для каждого образца определенную длину и сечение. Тогда мы сможем судить о том, какой материал лучше или хуже проводит электрический ток.

Видео 1. Сопротивление проводников

Удельное электрическое сопротивление

Сопротивление в омах проводника длиной 1 м, сечением 1 мм² называется удельным сопротивлением и обозначается греческой буквой ρ (ро).

В таблице 1 даны удельные сопротивления некоторых проводников.

Таблица 1

Удельные сопротивления различных проводников

Из таблицы видно, что железная проволока длиной 1 м и сечением 1 мм² обладает сопротивлением 0,13 Ом. Чтобы получить 1 Ом сопротивления нужно взять 7,7 м такой проволоки. Наименьшим удельным сопротивлением обладает серебро. 1 Ом сопротивления можно получить, если взять 62,5 м серебряной проволоки сечением 1 мм². Серебро – лучший проводник, но стоимость серебра исключает возможность его массового применения. После серебра в таблице идет медь: 1 м медной проволоки сечением 1 мм² обладает сопротивлением 0,0175 Ом. Чтобы получить сопротивление в 1 Ом, нужно взять 57 м такой проволоки.

Химически чистая, полученная путем рафинирования, медь нашла себе повсеместное применение в электротехнике для изготовления проводов, кабелей, обмоток электрических машин и аппаратов. Широко применяют также в качестве проводников и железо.

Сопротивление проводника можно определить по формуле:

где r – сопротивление проводника в омах; ρ – удельное сопротивление проводника; l – длина проводника в м; S – сечение проводника в мм².

Пример 1. Определить сопротивление 200 м железной проволоки сечением 5 мм².

Пример 2. Вычислить сопротивление 2 км алюминиевой проволоки сечением 2,5 мм².

Из формулы сопротивления легко можно определить длину, удельное сопротивление и сечение проводника.

Пример 3. Для радиоприемника необходимо намотать сопротивление в 30 Ом из никелиновой проволоки сечением 0,21 мм². Определить необходимую длину проволоки.

Пример 4. Определить сечение 20 м нихромовой проволоки, если сопротивление ее равно 25 Ом.

Пример 5. Проволока сечением 0,5 мм² и длиной 40 м имеет сопротивление 16 Ом. Определить материал проволоки.

Материал проводника характеризует его удельное сопротивление.

По таблице удельных сопротивлений находим, что таким сопротивлением обладает .

Выше было указано, что сопротивление проводников зависит от температуры. Проделаем следующий опыт. Намотаем в виде спирали несколько метров тонкой металлической проволоки и включим эту спираль в цепь аккумулятора. Для измерения тока в цепь включаем амперметр. При нагревании спирали в пламени горелки можно заметить, что показания амперметра будут уменьшаться. Это показывает, что с нагревом сопротивление металлической проволоки увеличивается.

У некоторых металлов при нагревании на 100° сопротивление увеличивается на 40 – 50 %. Имеются сплавы, которые незначительно меняют свое сопротивление с нагревом. Некоторые специальные сплавы практически не меняют сопротивления при изменении температуры. Сопротивление при повышении температуры увеличивается, сопротивление электролитов (жидких проводников), угля и некоторых твердых веществ, наоборот, уменьшается.

Способность металлов менять свое сопротивление с изменением температуры используется для устройства термометров сопротивления. Такой термометр представляет собой платиновую проволоку, намотанную на слюдяной каркас. Помещая термометр, например, в печь и измеряя сопротивление платиновой проволоки до и после нагрева, можно определить температуру в печи.

Изменение сопротивления проводника при его нагревании, приходящееся на 1 Ом первоначального сопротивления и на 1° температуры, называется температурным коэффициентом сопротивления и обозначается буквой α.

Если при температуре t 0 сопротивление проводника равно r 0 , а при температуре t равно r t , то температурный коэффициент сопротивления

Примечание. Расчет по этой формуле можно производить лишь в определенном интервале температур (примерно до 200°C).

Приводим значения температурного коэффициента сопротивления α для некоторых металлов (таблица 2).

Таблица 2

Значения температурного коэффициента для некоторых металлов

Из формулы температурного коэффициента сопротивления определим r t :

r t = r 0 .

Пример 6. Определить сопротивление железной проволоки, нагретой до 200°C, если сопротивление ее при 0°C было 100 Ом.

r t = r 0 = 100 (1 + 0,0066 × 200) = 232 Ом.

Пример 7. Термометр сопротивления, изготовленный из платиновой проволоки, в помещении с температурой 15°C имел сопротивление 20 Ом. Термометр поместили в печь и через некоторое время было измерено его сопротивление. Оно оказалось равным 29,6 Ом. Определить температуру в печи.

Электрическая проводимость

До сих пор мы рассматривали сопротивление проводника как препятствие, которое оказывает проводник электрическому току. Но все же ток по проводнику проходит. Следовательно, кроме сопротивления (препятствия), проводник обладает также способностью проводить электрический ток, то есть проводимостью.

Чем большим сопротивлением обладает проводник, тем меньшую он имеет проводимость, тем хуже он проводит электрический ток, и, наоборот, чем меньше сопротивление проводника, тем большей проводимостью он обладает, тем легче току пройти по проводнику. Поэтому сопротивление и проводимость проводника есть величины обратные.

Из математики известно, что число, обратное 5, есть 1/5 и, наоборот, число, обратное 1/7, есть 7. Следовательно, если сопротивление проводника обозначается буквой r , то проводимость определяется как 1/r . Обычно проводимость обозначается буквой g.

Электрическая проводимость измеряется в (1/Ом) или в сименсах.

Пример 8. Сопротивление проводника равно 20 Ом. Определить его проводимость.

Если r = 20 Ом, то

Пример 9. Проводимость проводника равна 0,1 (1/Ом). Определить его сопротивление,

Если g = 0,1 (1/Ом), то r = 1 / 0,1 = 10 (Ом)